九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学下学期下册试题

若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是.

回顾：用数学的思维思考

（1）如图1，在△ABC中，AB＝AC．
①BD，CE是△ABC的角平分线．求证：BD＝CE．
②点D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD，CE．求证：BD＝CE．
（从①②两题中选择一题加以证明）
（2）猜想：用数学的眼光观察
经过做题反思，小明同学认为：在△ABC中，AB＝AC，D为边AC上一动点（不与点A，C重合）．对于点D在边AC上的任意位置，在另一边AB上总能找到一个与其对应的点E，使得BD＝CE．进而提出问题：若点D，E分别运动到边AC，AB的延长线上，BD与CE还相等吗？请解决下面的问题：
如图2，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AC，AB的延长线上，请添加一个条件（不再添加新的字母），使得BD＝CE，并证明．
（3）探究：用数学的语言表达
如图3，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝36°，E为边AB上任意一点（不与点A，B重合），F为边AC延长线上一点．判断BF与CE能否相等．若能，求CF的取值范围；若不能，说明理由．

将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的主视图可能是（）

A .

B .

C .

D .

如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A、B、C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）.

图片_x0020_100018

（1）若D（2，3），请在网格图中画一个格点△DEF，使△DEF ∽△ABC，且相似比为2∶1；
（2）求△ABC中AC边上的高；
（3）若△ABC外接圆的圆心为P，则点P的坐标为

计算：sin30°＋cos45°﹣tan30°•sin60°．

在△ABC中，∠A=120°，AB=2，AC=4，则sinB的值是．

如图，为测量瀑布AB的高度，测量人员在瀑布对面山上的D点处测得瀑布顶端A点的仰角是30°，测得瀑布底端B点的俯角是10°，AB与水平面垂直．又在瀑布下的水平面测得CG＝27.0m，GF＝17.6m（注：C、G、F三点在同一直线上，CF⊥AB于点F），斜坡CD＝20.0m，坡角∠ECD＝40°．求：

参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18

（1）测量点D距瀑布AB的距离（精确到0.1m）.
（2）瀑布AB的高度（精确到0.1m）.

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（－9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的一个动点．

（1）求抛物线的解析式．
（2）过点P与y轴平行的直线l与直线AB，AC分别交于点E，F，当点P在何处时，四边形AECP的面积最大，最大是多少？
（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

关于x的一元二次方程x²﹣ $\text{[math]}$ x+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角a等于（）

A . 0° B . 30° C . 45° D . 60°

如图，D、E是△ABC边AB上的点，F、G分别是边AC、BC上的点，且满足AD＝DE＝EB，DF∥BC，GE∥AC．

（1）求证：FG∥AB；
（2）设 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，请用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ．

如图，一个圆锥的高为 $\text{[math]}$ cm，侧面展开图是半圆．求：

（1）圆锥的母线长与底面半径之比；
（2）求∠BAC的度数；
（3）圆锥的侧面积（结果保留π）．

如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，且点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则tanB的值是（）

图片_x0020_100012

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，△OP₁A₁ ， △P₂A₁A₂ ， △P₃A₂A₃ ， ……，△P_nA_n_－₁A_n……都是等腰直角三角形，斜边OA₁ ， A₁A₂ ， ……，A_n-1A_n ，都在x轴上，则y₁+ y₂+…+y_n=.

若△ABC与△A′B′C′相似，∠A=55°，∠B=100°，那么∠C′的度数是（）

A . 55° B . 100° C . 25° D . 不能确定

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点C正好落在 $\text{[math]}$ 边上的F处，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于N，交 $\text{[math]}$ 的延长线于M，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．