九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学下学期下册试题

重庆朝天门码头位于置庆市油中半岛的嘉陵江与长江交汇处，是重庆最古老的码头.如图，小王在码头某点E处测得朝天门广场上的某高楼AB的顶端A的仰角为45°，接着他沿着坡度为1：2.4的斜坡EC走了26米到达坡顶C处，到C处后继续朝高楼AB的方向前行16米到D处，在D处测得A的仰角为74°，则此时小王距高楼的距离BD的为（）米（结果精确到1米，参考数据：sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）

A . 12 B . 13 C . 15 D . 16

小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠(即点E、C、A在一直线上)，量得ED＝2米，DB＝4米，CD＝1.5米，则电线杆AB长为

科技小组为了验证某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻 $\text{[math]}$ 三者之间的关系： $\text{[math]}$ ，测得数据如下：

$\text{[math]}$	100	200	220	400
$\text{[math]}$	2.2	1.1	1	0.55

那么，当电阻 $\text{[math]}$ 时，电流 $\text{[math]}$ A.

在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

如图1是一个某物体的支架实物图，图2是其右侧部分抽象后的几何图形，其中点C是支杆PD上一可转动点，点P是中间竖杆BA上的一动点，当点P沿BA滑动时，点D随之在地面上滑动，点A是动点P能到达的最顶端位置，当P运动到点A时，PC与BC重合于竖杆BA经测量PC=BC=50cm，CD=60cm，设AP=xcm，竖杆BA的最下端B到地面的距离BO=ycm．

（1）求AB的长；
（2）当∠PCB=90°时，求y的值；（结果保留根号）
（3）当点P运动时，试求出y与x的函数关系式．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）

A . 球 B . 圆柱 C . 三棱锥 D . 圆锥

如图，△ABC中，DE∥BC，AD=2，AE=3，BD=4，求AC的长．

如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，则边AC的长为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

如图，由四个正方体组成的图形，观察这个图形，不能得到的平面图形是（）

A .

B .

C .

D .

已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为．

如图所示几何体的俯视图是（　　）

A .

B .

C .

D .

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，那么sinA的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高 $\text{[math]}$ ，树影 $\text{[math]}$ ，树AB与路灯O的水平距离 $\text{[math]}$ ，则树的高度AB长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算sin²30°+cos²60°的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

若sinα= $\text{[math]}$ ，则α=°．

由5个完全相同的小长方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

在数学活动课上，老师提出了一个问题，希望同学们进行探究．

在平面直角坐标系中，若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于C、D两点，则AD和BC有怎样的数量关系？

同学们通过合作讨论，逐渐完成了对问题的探究．

（1）小勇说：我们可以从特殊入手，取 $\text{[math]}$ 进行研究（如图①），此时我发现AD=BC．
小攀说：在图①中，分别从点C、D两点向两条坐标轴作垂线，根据所学知识可以知道有两个图形的面积是相等的，并能求出确定的值，而且在图②中，此时 $\text{[math]}$ ，这一结论仍然成立，即的面积= 的面积，此面积的值为．
小高说：我还发现，在图①或图②中连接某两个已知点，得到的线段与AD和BC都相等，这条线段是．
请完成以上填空；
（2）请结合以上三位同学的讨论，对图②所示的情况下，证明AD=BC；
小峰突然提出一个问题：通过刚才的证明，我们可以知道当直线与双曲线的两个交点都在第一象限时， $\text{[math]}$ 总是成立的，但我发现当k的取值不同时，这两个交点有可能在不同象限，结论还成立吗？
（3）请你结合小峰提出的问题，在图③中画出示意图，并判断结论是否成立．若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

在比例尺为1：10000的地图上，某建筑物在图上的面积为50 cm² ，则该建筑物实际占地面积为

A . 50 m² B . 5000 m² C . 50000 m² D . 500000 m²

已知抛物线y=ax²+bx+c过点A（0，2）．

（1）若点（﹣ $\text{[math]}$ ，0）也在该抛物线上，求a，b满足的关系式；
（2）若该抛物线上任意不同两点M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）都满足：当x₁＜x₂＜0时，（x₁﹣x₂）（y₁﹣y₂）＞0；当0＜x₁＜x₂时，（x₁﹣x₂）（y₁﹣y₂）＜0．以原点O为心，OA为半径的圆与拋物线的另两个交点为B，C，且△ABC有一个内角为60°．
①求抛物线的解析式；
②若点P与点O关于点A对称，且O，M，N三点共线，求证：PA平分∠MPN．

如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．

图片_x0020_100012

（1）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与△ABC位似，且相似比为2；
（2） △A₁B₁C₁的面积是平方单位．
（3）点P（a ， b）为△ABC内一点，则在△A₁B₁C₁内的对应点P’的坐标为．

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