题目

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，AC=2，CD=1，设∠CAD=α. （1） 求sinα、cosα、tanα的值; （2） 若∠B=∠CAD，求BD的长. 答案： 解：在Rt△ACD中， ∵AC=2，DC=1， ∴AD= AC2+CD2 = 5 ． sinα= CDAD = 15 = 55 ， cosα= ACAD = 25 = 255 ， tanα= CDAC = 12 ； 解：在Rt△ABC中， tanB= ACBC ， 即tanα= 2BC = 12 ， ∴BC=4， ∴BD=BC-CD=4-1=3．

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