九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学试题

已知直线 $\text{[math]}$ 与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥ $\text{[math]}$ 于点D．

（1）如图①，当直线 $\text{[math]}$ 与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；
（2）如图②，当直线 $\text{[math]}$ 与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．

如图，在淮河的右岸边有一高楼，左岸边有一坡度 $\text{[math]}$ 的山坡 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在同一水平面上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面内.某数学兴趣小组为了测量楼 $\text{[math]}$ 的高度，在坡底 $\text{[math]}$ 处测得楼顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后沿坡面 $\text{[math]}$ 上行了 $\text{[math]}$ 米到达点 $\text{[math]}$ 处，此时在 $\text{[math]}$ 处测得楼顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，求楼 $\text{[math]}$ 的高度.（结果保留整数）（参考数 $\text{[math]}$ ）

下列叙述正确的是（）

A . “如果a，b是实数，那么a+b=b+a”是不确定事件 B . “某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件 C . 为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适 D . 某种彩票的中奖概率为 $\text{[math]}$ ，是指买7张彩票一定有一张中奖

如图所示，该几何体的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD＝CB，延长CD交BA的延长线于点E.

（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若OF⊥BD于点F，且OF＝2，BD＝4 $\text{[math]}$ ，直接写出图中阴影部分的面积.

如图，小丽假期在娱乐场游玩时，想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的高度．她先在山脚下的点E处测得山顶A的仰角是30°，然后，她沿着坡度i=1∶1的斜坡步行15分钟到达C处，此时，测得点A的俯角是15°．已知小丽的步行速度是18米/分，图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上，求出娱乐场地所在山坡AE的高度AB．（精确到0.1米，参考数据：

≈1.41）．

已知一个矩形的面积为20，若设长为a，宽为b，则能大致反映a与b之间函数关系的图象为（　　）

A .

B .

C .

D .

阅读下列材料：

平面上两点P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，称为平面内两点间的距离公式，根据该公式，如图，设P（x，y）是圆心坐标为C（a，b）、半径为r的圆上任意一点，则点P适合的条件可表示为 $\text{[math]}$ ，变形可得：（x﹣a）²+（y﹣b）²＝r² ，我们称其为圆心为C（a，b），半径为r的圆的标准方程.例如：由圆的标准方程（x﹣1）²+（y﹣2）²＝25可得它的圆心为（1，2），半径为5.根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列各题.

（1）圆心为C（3，4），半径为2的圆的标准方程为：_；
（2）若已知⊙C的标准方程为：（x﹣2）²+y²＝2² ，圆心为C，请判断点A（3，﹣1）与⊙C的位置关系.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，各边都扩大为原来的5倍，则锐角A的三角函数值（）

A . 不变 B . 扩大5倍 C . 缩小5倍 D . 不能确定

如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=100°，点P是 $\text{[math]}$ 上任意一点（不与A、B重合，点C在AP的延长线上），则∠BPC=．

二次函数y＝x²＋1的图象大致是( )

A .

B .

C .

D .

购买 $\text{[math]}$ 只茶杯需15元，则购买一只茶杯的单价 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式为（）

A .

$\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 取实数） B . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 取整数） C . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 取自然数） D . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 取正整数）

下列立体图形中，俯视图可以是三角形的是（）

A . 球 B . 圆柱 C . 三棱柱 D . 长方体

如图，将一块等腰Rt△ABC的直角顶点C放在⊙O上，绕点C旋转三角形，使边AC经过圆心O，某一时刻，斜边AB在⊙O上截得的线段DE=2cm，且BC=7cm，则OC的长为（　　）

A . 3cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . 2 $\text{[math]}$ cm

已知方程甲：ax²+2bx+a=0，方程乙：bx²+2ax+b=0都是一元二次方程，其中a≠b．则以下说法中错误的是（）

A . 若方程甲有两个不相等的实数解，则方程乙没有实数解 B . 若方程甲有两个相等的实数解，则方程乙也有两个相等的实数解 C . 若x=1是方程甲的解，则x=1也是方程乙的解 D . 若x=n既是方程甲的解，又是方程乙的解，那么n可以取1取-1

如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为4的正方形ABCD的中心在原点O处，且AB∥x轴，点P在正方形ABCD的边上，点P从点A处沿A→B→C→D→A→B→…匀速运动，以点P为圆心，以1为半径长画圆，在运动过程中：

图片_x0020_100024

（1）当⊙P第1次与x轴相切时，则圆心P的坐标为；（直接写出结果）
（2）当圆心P的运动路程为2019时，判断⊙P与y轴的位置关系，并说明理由；
（3）当⊙P第一次回到出发的位置时，即⊙P运动一周，求⊙P运动一周覆盖平面的区域的面积.

如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的（　　）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

如图，将三角形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

已知 $\text{[math]}$ 中，点D在边AC上，AB=12，AC=8，AD=6，点E在边AB上，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似，则AE的长是．

如图，抛物线y=-x²+k与x轴交于A(-3，0)和B(3，0)，有一动点C在线段AB上从点A运动到点B(不与A，B重合)，分别以AC，BC为底边作等腰△ADC和等腰△BEC，点D，E恰好落在此抛物线上，在整个运动过程中， ∠DCE的变化情况是( )

A . 保持不变 B . 一直减小 C . 先增大后减小 D . 先减小后增大

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