九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学试题

已知关于x的一元二次方程x²＋x＋m＝0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是（）

A . －2 B . 0 C . 1 D . 2

下列说法：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖；③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同若方差S_甲²＝0.1，S_乙²＝0.2，则甲组数据比乙组数据稳定；④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件．正确的说法有（）个．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C（0，4），若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）求△ABC的外接圆圆心坐标；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标，若不存在，请说明理由．

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c经过点(－1，0)，对称轴为直线l.则下列结论：①abc＞0；②a－b＋c＝0；③2a＋c＜0；④a＋b＜0.其中所有正确的结论是（）

A . ①③ B . ②③ C . ②④ D . ②③④

方程（m+2）x^|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（　　）

A . m=±2 B . m=2 C . m=﹣2 D . m≠±2

如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1： $\text{[math]}$ ，堤高BC=5m ，则坡面AB的长度是( )

A . 10m B . 10 $\text{[math]}$ m C . 15m D . 5 $\text{[math]}$ m

定义：如果有一个四边形有一个外角等于它的内对角的2倍，那么称这个四边形为外倍角四边形.

（1）若外倍角四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）如图1，在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别取点D，E，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是外倍角四边形；
（3）在（2）的条件下，如图2，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
①求 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

$\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是函数图象上任意一点， ( )

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

用配方法解x²﹣6=﹣2（x+1），此方程配方形式为

如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时10 $\text{[math]}$ 千米的速度向北偏东60°的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域．

（1）问A城是否会受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

如图， $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转80°到 $\text{[math]}$ 的位置，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

图片_x0020_100002

A . 45° B . 35° C . 25° D . 15°

某学习小组送给医务工作者的正方体6面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是（）

A . 美 B . 的 C . 逆 D . 人

某校开设篮球、足球、乒乓球、排球四个项目的选修课，为了解同学们的报名情况，随机抽取了部分学生进行调査，将获得的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，完成下列问题：

图片_x0020_613046389

（1）把条形统计图1补充完整，写出图2中C所在扇形的圆心角是°；
（2）若该校有3000名学生，请你估计全校大约有多少名学生会选修足球课．

如图，一次函数y＝ $\text{[math]}$ x＋1的图象与轴交于点A ，与y轴交于点C ，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于B ， D两点，且AC＝BC ．

（1）写出点A ， B的坐标；
（2）求出点D的坐标，并直接写出当 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ x＋1时，x的取值范围；
（3）若P是x轴上一点，PM⊥x轴交一次函数于点M ，交反比例函数于点N ，当O ， C ， M ， N为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出点P的坐标．

一元二次方程x²﹣x﹣2=0的解是．

如图，平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象上。若AB=2，则k的值为。

如图①，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝m（m＞1），点E是AD边上一定点，且AE＝1．

（1）当m＝3时，AB上存在点F，使△AEF与△BCF相似，求AF的长度．
（2）如图②，当m＝3.5时．用直尺和圆规在AB上作出所有使△AEF与△BCF相似的点F．（不写作法，保留作图痕迹）
（3）对于每一个确定的m的值，AB上存在几个点F，使得△AEF与△BCF相似？

小芳掷一枚硬币 $\text{[math]}$ 次，有 $\text{[math]}$ 次正面向上，当她掷第 $\text{[math]}$ 次时，正面向上的概率为.

如图，在一个长10cm，宽6cm的矩形铁皮的四角各截去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方形盒子．若长方形盒子的底面（图中阴影部分）面积是32cm² ，求截去的小正方形的边长．

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