题目

如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时10 千米的速度向北偏东60°的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域． （1） 问A城是否会受到这次台风的影响？为什么？ （2） 若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？ 答案： 解：A城市受影响． 如图，过点A作AC⊥BF，则距离点C最近的距离为AC， ∵AB＝300，∠ABC＝30°， ∴AC＝ 12 AB＝150＜200， 所以A城会受到这次台风的影响 解：如图， ∵距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域， 则AD＝AE＝200，即DE为A城遭受这次台风的距离， CD＝ AD2−AC2 ＝50 7 ， ∴DE＝100 7 ， 则t＝ sv ＝ 1007107 ＝10小时． 故A城遭受这次台风影响的时间10小时．

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