九年级(初三)数学: 上学期上册  下学期下册

九年级(初三)数学试题

已知抛物线与二次函数 的图象相同,开口方向相同,且顶点坐标为 ,它对应的函数表达式为(   )
A . B . C . D .
如图,P是反比例函数图象上第二象限内一点,若矩形PEOF的面积为3,则反比例函数的解析式是(   )

A . y= B . y=﹣ C . y= D . y=
已知的内心为P,则下列说法错误的是(   )
A . B . P在的内部 C . P为三个内角平分线的交点 D . P到三边距离相等
一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字,投掷这个骰子一次,则向上一面的数字不小于3的概率是(      )

A . B . C . D .
已知 是关于 的方程 的两根,下列结论中不一定正确的是(   )
A . B . C . D . 方程必有一正根
九年级数学兴趣小组经过市场调查,得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表:

售价(元/件)

100

110

120

130

月销量(件)

200

180

160

140

已知该运动服的进价为每件60元,设售价为x元.

  1. (1) 请用含x的式子表示:①销售该运动服每件的利润是 ()元;②月销量是 ()件;(直接写出结果)
  2. (2) 设销售该运动服的月利润为y元,那么售价为多少时,当月的利润最大,最大利润是多少?
如图,在△ABC中,DE∥BC,AB=2BD,则 =

能说明命题“如果两个角互补,那么这两个角一定是锐角,另一个是钝角”为假命题的两个角是(  )

A . 120°,60° B . 95.1°,104.9° C . 30°,60° D . 90°,90°
如图,将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE,点C和点E是对应点,若∠CAE=90°,AB=1,则BD=

如图所示,反比例函数y= 的图象与一次函数y=kx﹣3的图象在第一象限内相交于点A(4,m).

  1. (1) 求m的值及一次函数的解析式;

  2. (2) 若直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C,求线段BC的长.

下图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况,那么她看到的先后顺序是  .

阅读以下材料,并按要求完成相应的任务.

“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题:今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?用现在的数学语言表达是:如图, 的直径,弦 ,垂足为 寸, 尺,其中1尺 寸,求出直径 的长.

解题过程如下:

连接 ,设 寸,则 寸.

尺,∴ 寸.

中, ,即 ,解得

寸.

任务:

  1. (1) 上述解题过程运用了定理和定理.
  2. (2) 若原题改为已知 寸, 尺,请根据上述解题思路,求直径 的长.
  3. (3) 若继续往下锯,当锯到 时,弦 所对圆周角的度数为
如图是正方体的表面展开图,请问展开前与“我”字相对的面上的字是(   )

图片_x0020_100001

A . B . C . D .
如图,已知点A(2,0),B(0,4),C(2,4),若在所给的网格中存在一点D,使得CD与AB垂直且相等.

  1. (1) 直接写出点D的坐标
  2. (2) 将直线AB绕某一点旋转一定角度,使其与线段CD重合,则这个旋转中心的坐标为
我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题:“今有邑方不知大小,各开中门,出北门三十步有木,出西门七百五十步见木,问:邑方几何?” .其大意是:如图,一座正方形城池,A为北门中点,从点A往正北方向走30步到B出有一树木,C为西门中点,从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木,求正方形城池的边长.

图片_x0020_100024

如果a是一元二次方程 的一个根, 是一元二次方程 的一个根,那么a的值等于(    )
A . 1或2 B . 0或3 C . -1或-2 D . 0
甲、乙两个袋中均装有三张除标数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标的数值为﹣7,﹣1,3,乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣2,1,6,先从甲袋中随机取出一张卡片,用x表示取出的卡片上的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用y表示取出卡片上的数值,把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标.
  1. (1) 用列表或画树形图的方法写出点A(x,y)的所有的情况;
  2. (2) 在题(1)的所有点中随机抽取一点,试求出该点落在直线y=2x上的概率.
已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表:

x

0

1

2

y

4

3

4

若一次函数y=bx﹣ac的图象不经过第m象限,则m=.

先化简,再求值: ,其中m=tan60°-
如图,放映幻灯时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上,若光源到幻灯片的距离为20cm,到屏幕的距离为60cm,且幻灯片中的图形的高度为6cm,则屏幕上图形的高度为cm.

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