九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学试题

如图，AB是⊙O的直径，∠CDB=40°，则∠ABC=（　　）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 80°

如图所示，在数轴上点A所表示的数x的范围是（）

A . $\text{[math]}$ sin30°＜x＜sin60° B . cos30°＜x＜ $\text{[math]}$ cos45° C . $\text{[math]}$ tan30°＜x＜tan45 D . $\text{[math]}$ cot45°＜x＜cot30°

如果正n边形的中心角是40°，那么n= ．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
（2）若正方形的边长为4，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图， $\text{[math]}$ 的顶点都在方格纸的格点上，则 $\text{[math]}$ .

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如果关于x的方程x²﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是．

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在（）

A . 第一、三象限 B . 第二、四象限 C . 第一、二象限 D . 第三、四象限

解方程： $\text{[math]}$

长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是（）

A . 12cm² B . 8cm² C . 6cm² D . 4cm²

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．

①已知△ABC与△A₁B₁C₁关于原点O对称，请在图中画出△A₁B₁C₁ ，并直接写出C点的对称点C₁的坐标；
② 以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂ ，请在图中画出△A₂B₂C₂ ，并直接写出C点的对称点C₂的坐标．

若关于x的一元二次方程x²﹣2x+m＝0没有实数根，则m的值可以是（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . $\text{[math]}$

已知关于x的方程x²+2x﹣（m﹣2）=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A . m≥1 B . m≤1 C . m＞1 D . m＜1

下列命题正确的个数为（）

①圆心角相等，所对的弦也相等。 ②等弧所对的弦相等 ③平分弦的直径垂直弦。④矩形都相似。 ⑤三点确定一个圆

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

某文具店出售某种文具盒，若每个获利 $\text{[math]}$ 元，一天可售 $\text{[math]}$ 个，则当 $\text{[math]}$ 元时，一天出售这种文具盒的总利润 $\text{[math]}$ 最大.

已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（）

A . 点P在⊙O内 B . 点P在⊙O上 C . 点P在⊙O外 D . 无法判断

在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．抛物线与y轴交于点C ，将点C向上移动1个单位得到点D ．

（1）求抛物线对称轴；
（2）求点D纵坐标（用含有a的代数式表示）；
（3）已知点 $\text{[math]}$ ，若抛物线与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，求a的取值范围．

若关于x的一元二次方程的两个根为x₁=1，x₂=2，则这个方程是（）

A . x²+3x-2=0 B . x²-3x+2=0 C . x²-2x+3=0 D . x²+3x+2=0

如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）

A . ∠ABP＝∠C B . ∠APB＝∠ABC C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在一个不透明的口袋中有1个红球，1个绿球和1个白球，这3个球除颜色不同外，其他都相同．从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回口袋并摇匀；再从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色．请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸到的球颜色不同的概率．

如图，在边长为10的菱形ABCD中，AC为对角线，∠ABC=60°，M、N分别是边BC ， CD上的点，BM=CN ，连接MN交AC于P点，当MN最短时，PC长度为．

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