九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学试题

如图，在平面直角坐标系中，过原点O及A（8，0）、C（0，6）作矩形OABC，连接AC，一个直角三角形PDE的直角顶点P始终在对角线AC上运动（不与A、C重合），且保持一边PD始终经过矩形顶点B，PE交x轴于点Q

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（1） $\text{[math]}$ ＝；
（2）在点P从点C运动到点A的过程中， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？如果变化，请求出其变化范围，如果不变，请说明理由，并求出其值；
（3）若将△QAB沿直线BQ折叠后，点A与点P重合，则PC的长为．

如图，几何体的俯视图是( )

A .

B .

C .

D .

如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A . 正方体 B . 圆柱 C . 圆锥 D . 球

如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是( )
　

A .

B .

C .

D .

若a为方程x²+x-5=-0的解，则a²+a+1的值为（）

A . 12 B . 6 C . 9 D . 16

已知三条线段的长分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则再加一条 $\text{[math]}$ 的线段，才能使之四条线段成比例．

下列说法不正确的是（　　）

A . 了解全市中学生对泰州“三个名城”含义的知晓度的情况，适合用抽样调查 B . 若甲组数据方差

=0.39，乙组数据方差

=0.27，则乙组数据比甲组数据稳定 C . 某种彩票中奖的概率是 $\text{[math]}$ ，买100张该种彩票一定会中奖 D . 数据﹣1、1.5、2、2、4的中位数是2．

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，6）．

①画出△ABC，并将它绕点A顺时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标．

②以原点O为位似中心，画出将△A₁B₁C₁三条边放大为原来的2倍后的△A₂B₂C₂ ，并计算△A₂B₂C₂的面积．

如图，马航370失联后，“海巡31”船匀速在印度洋搜救，当它行驶到A处时，发现它的北偏东 $\text{[math]}$ 方向有一灯塔B，海巡船继续向北航行4小时后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东 $\text{[math]}$ 方向．若海巡船继续向北航行，那么要再过多少时间海巡船离灯塔B最近？（）

A . 1小时 B . 2小时 C . $\text{[math]}$ 小时 D . 2 $\text{[math]}$ 小时

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知m，n是关于x的一元二次方程x²﹣3x+a=0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，则a的值为（　　）

A . ﹣10 B . 4 C . ﹣4 D . 10

如图是一些卡片，它们的背面都一样，先将它们背面朝上，从中任意摸一张卡片，则摸到奇数卡片的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

正n边形的一个外角为60°，外接圆半径为4，则它的边长为（　　）

A . 4 B . 2 C . 4 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

已知关于x的方程x²﹣mx+m﹣3＝0．

（1）若此方程的一个根为2，求另一个根及m的值
（2）求证：不论m取何实数，方程总有两个不相等的实数根．

解方程

（1） 25x²﹣36＝0
（2） x²+2（ $\text{[math]}$ ﹣1）x-3+2 $\text{[math]}$ ＝0.

如图，航拍无人机在 $\text{[math]}$ 处测得正前方某建筑物顶部处 $\text{[math]}$ 的仰角为45°，测得底部 $\text{[math]}$ 的俯角为31°.此时航拍无人机距地面 $\text{[math]}$ 的高度为12米，求该建筑物的高度 $\text{[math]}$ （结果保留整数）.（参考数据： $\text{[math]}$ .）

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已知m是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

如图，已知⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F， $\text{[math]}$ ， C_△ABC=10cm且∠C=60°．求：

（1）⊙O的半径r；

（2）扇形OEF的面积（结果保留π）；

（3）扇形OEF的周长（结果保留π）

点 $\text{[math]}$ 经过某种图形变化后得到点 $\text{[math]}$ ，这种图形变化可以是（）

A . 关于x轴对称 B . 关于y轴对称 C . 绕原点逆时针旋转90° D . 绕原点顺时针旋转90°

如图，在平面直角坐标系中，函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，OC=3OA．

（1）求这个二次函数的表达式；
（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．

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