题目

如图，航拍无人机在 处测得正前方某建筑物顶部处 的仰角为45°，测得底部 的俯角为31°.此时航拍无人机距地面 的高度为12米，求该建筑物的高度 （结果保留整数）.（参考数据： .） 答案：解：如图，过点C作CE⊥AB于点E， 根据题意可知： CD⊥BD，AB⊥BD， ∴四边形DBEC是矩形， ∴CD=BE=12米. 在Rt△BEC中，∠BCE=31°， ∴ tan31°=BECE ，即 12CE≈0.6 ， ∴CE=20米. 在Rt△ACE中，∠ACE=45°， ∴AE=CE， ∴CE=AE=20米， ∴AB=BE+AE=32米. 答：该建筑物的高度AB约为32米.

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