九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学试题

若两个等边三角形的边长分别为 $\text{[math]}$ 与3 $\text{[math]}$ ，则它们的面积之比为.

正六边形的周长为6mm，则它的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ mm² B . $\text{[math]}$ mm² C . 3 $\text{[math]}$ mm² D . 6 $\text{[math]}$ mm²

已知 $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ ，那么下列判断错误的是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ＝0 B . $\text{[math]}$ C . | $\text{[math]}$ |＝2| $\text{[math]}$ | D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

下列图形中，不能经过折叠围成正方体的是（）

A .

B .

C .

D .

抛物线 $\text{[math]}$ 的项点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

用反证法证明“三角形三个内角中最多有一个直角”的第一步应假设：.

甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4×100米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是( )

A .

B .

C .

D .

如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间作了猜测. 根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是（）

A . 小明：“早上8点” B . 小亮：“中午12点” C . 小刚：“下午5点” D . 小红：“什么时间都行”

（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ 中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是；（填序号）
（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线 $\text{[math]}$ ，然后将一副三角板拼接在一起，其中 $\text{[math]}$ 角（ $\text{[math]}$ ）的顶点与 $\text{[math]}$ 角（ $\text{[math]}$ ）的顶点互相重合，且边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上.固定三角板 $\text{[math]}$ 不动，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转一个角度 $\text{[math]}$ ，当边 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 第一次重合时停止.
①当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求旋转角度 $\text{[math]}$ ；

②是否存在 $\text{[math]}$ ？若存在，求旋转角度 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由.

如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD，CD，过点D作PD∥BC与AB的延长线相交于点P．

（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）求证：BD²＝PB•AC．

下列各点中，在函数 $\text{[math]}$ 的图象上的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，点A是⊙O直径BD延长线上的一点，C在⊙O上，AC=BC，AD=CD

（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求△ABC的面积．

如图，△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则OE：OB=（）

A .

B .

C .

D .

若关于x的一元二次方程kx²+2x﹣1=0有实数根，则实数k的取值范围是（）

A . k≥﹣1 B . k＞﹣1 C . k≥﹣1且k≠0 D . k≠0

抛物线y＝﹣2（x﹣6）²+8的顶点坐标是（）

A . （6，8） B . （﹣6，﹣8） C . （﹣6，8） D . （6，﹣8）

在下列函数图象上任取不同两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一定能使 $\text{[math]}$ 成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒.

（1）当CQ=10时，求 $\text{[math]}$ 的值.
（2）当x为何值时，PQ∥BC；
（3）是否存在某一时刻，使△APQ∽△CQB？若存在，求出此时AP的长，若不存在，请说明理由.

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，﹣ $\text{[math]}$ ），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．

（1）求抛物线的解析式及A、B两点的坐标；
（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；
（3）以AB为直径的⊙M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝30cm，BC＝40cm，现利用该三角形裁剪一个最大的圆，则该圆半径是cm.

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线只有一个公共点

图片_x0020_100033 图片_x0020_100034

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标；
（2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
（3）如图2，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，若过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与抛物线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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