九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学试题

如图，是由7个大小相同的小立方块搭成的一个几何体．

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（1）请在指定位置画出该几何体从左面、上面看到的形状图；
（2）小颖从该几何体中移去一个小立方块，变成由6个大小相同的小立方块搭成的一个几何体．发现所得新几何体与原几何体相比，从左面、上面看到的形状图仍然保持不变，请画出新几何体从正面看到的形状图．

如图是一个由三条等弧围成的莱洛三角形，其中 $\text{[math]}$ 的圆心为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则该三角形的周长是 $\text{[math]}$ .

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变形为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

为推动世界冰雪运动的发展，我国将于2022年举办北京冬奥会．在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，则下列关于该方程根的判断，正确的是（）

A . 没有实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 不能确定

小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M处出发，向前走3米到达A处，测得树顶端E的仰角为30°，他又继续走下台阶到达C处，测得树的顶端E的仰角是60°，再继续向前走到大树底D处，测得食堂楼顶N的仰角为45°．已知A点离地面的高度AB=2米，∠BCA=30°，且B，C，D三点在同一直线上．

（1）求树DE的高度；
（2）求食堂MN的高度．

下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，排放在桌面上.

（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体从三个不同的方向（上面、正面和左面）看到的视图；
（2）根据三个视图，请你求出这个几何体的表面积（不包括底面积）.

如果两个相似多边形的面积比为4：9，那么它们的周长比为（）

A . 4：9 B . 2：3 C .

：

D . 16：81

在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为 m．

平面上不共线的四点，可以确定圆的个数为( )

A . 1个或3个 B . 3个或4个 C . 1个或3个或4个 D . 1个或2个或3个或4个

如图，AE是⊙O的直径，B，D是⊙O上的点，AD与EB交于点C，连结AB和DE，过点E的直线与AC的延长线交于点F，且∠F=∠CED=∠AED．

（1）求证：EF是⊙O切线；
（2）若CD=CF=6，求BE的长．

如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点在边长为1的正方形网格的格点上，则 $\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$ .

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成四个扇形，标号分别为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个数字．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形区域）．指针指向扇形Ⅰ的概率是．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ .则四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值为.

将两边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的矩形以其一边所在的直线为轴旋转一周，所得的几何体的侧面积是 $\text{[math]}$ .

有一个转盘如图所示，转动该转盘两次，则指针两次都落在黄色区域的概率是.

问题提出：

（1）如图①，已知点C到直线AB的距离是5，以C为圆心、2为半径作圆，则⊙C上一点到直线AB的最小距离为.
（2）如图②，已知正方形ABCD的边长为2，E是BC边上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为G，连结CG，则求CG的最小值.
（3）如图③，有一个矩形花坛ABCD，AB=10m，AD=20m，根据设计造型要求，在AB上任取一动点E、连ED，过点A作AF⊥ED，交DE于点F，在FD上截取FP= $\text{[math]}$ AF，连接PB、PC；现需在△PBC的区内种植一种黄色花卉，在矩形内的其它区域种植一种红色花卉，已知种植这种黄色花卉每平方米需200元，种植这种红色花卉每平方米需180元，完成这两种花卉的种植至少需花费多少元？（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.7）

在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC ， AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E ，垂足为D ，连接BE ．若AE＝5，tan∠AED＝ $\text{[math]}$ ，则CE＝．

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