题目

已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)在(0,+∞)上是增函数,解不等式f(x)－f(－x+)≤0. 答案：解:原不等式可化为f(x)≤f(－x+).∵f(x)的定义域为(0,+∞),且在(0,+∞)上递增,∴即∴0<x≤.故原不等式的解集为{x|0<x≤}.点评:若已知f(x)在［a,b］上是递增的,则有f(x1)>f(x2)x1>x2.若已知f(x)在［a,b］上是递减的,则有f(x1)>f(x2)x1<x2.也就是说,对于单调函数,函数值的大小与相应自变量的大小具有等价性.

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