高考数学试题

设，是抛物线上的两个不同的点，是坐标原点，若直线与的斜率之积为，则（ ）
A. B. 以为直径的圆的面积大于
C. 直线过抛物线的焦点 D. 到直线的距离不大于2

=_________．

已知为虚数单位，，则复数的虚部为(　 　).
A. B. C. 2 D.

设，为单位向量，满足，，，设的夹角为，则的最小值为          .

若都有成立，则的最大值为（ ）
A. B. 1 C. D.

已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示.为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ）

A. 100，10 B. 100，20 C. 200，10 D. 200，20

如图是一个算法流程图，若输出的值为，则输入的值是_____.

在中，已知，点在线段上.
（1）求证：，，成等比数列；
（2）若，，的面积与的面积满足，求的长.

设是抛物线上的动点，是的准线上的动点，直线过且与（为坐标原点）垂直，则到的距离的最小值的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

已知函数的图像的一个最高点为，其图像的相邻两个对称中心之间的距离为，则=_________.

已知函数.
（1）若，，在格纸中作出函数的图像；
（2）若关于的不等式恒成立，求的取值范围.

已知函数的图象关于点对称，且在上有且只有三个零点，则的最大值是_________.

如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，是底面的内接正三角形，为上一点，∠APC=90°．

（1）证明：平面PAB⊥平面PAC；

（2）设DO=，圆锥的侧面积为，求三棱锥P−ABC的体积.

设集合， ，则（ ）
A. B. C. D.

[选修4-5：不等式选讲]
设函数
求不等式的解集；
证明：

平面向量与的夹角为，，，则______．

设集合， ，则（ ）
A. B. C. D.

若，满足，则的最大值为（ ）
A. 0 B. 3 C. 4 D. 5

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A. B. C. D.

已知复数是一元二次方程的一个根，则的值为（ ）
A. 1 B. C. 0 D. 2