高考数学试题

已知函数， .
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若不等式， 都成立，求实数的取值范围.

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（ ）

A. B.
C. D.

若函数为奇函数，则实数的值为（　　）
A. B. C. D.

对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数.若是倍值函数，则实数的取值范围是________.

已知是抛物线：上一点，为的焦点.
（1）若，是上的两点，证明：，，依次成等比数列.
（2）若直线与交于，两点，且，求线段的垂直平分线在轴上的截距.

下图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中（    ）

A．     B．     C．     D．

 

下列函数中，图象关于原点对称且单调递增的是 （ ）
A. B. C. D.

已知函数，偶函数的图像与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围为_________.

斜率为的直线过抛物线C：y²=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则=________．

已知公比为正数的等比数列，首项，前n项和为，且，，成等差数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前n项和

箱子里有16张扑克牌：红桃、、4，黑桃、8、7、4、3、2，草花、、6、5、4，方块、5，老师从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉了学生甲，把这张牌的花色告诉了学生乙，这时，老师问学生甲和学生乙：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，老师听到了如下的对话：学生甲：我不知道这张牌；学生乙：我知道你不知道这张牌；学生甲：现在我知道这张牌了；学生乙：我也知道了.则这张牌是（ ）
A. 草花5 B. 红桃
C. 红桃4 D. 方块5

已知双曲线C：（a＞0，b＞0），圆M：．若双曲线C的一条渐近线与圆M相切，则当取得最小值时，C的实轴长为________．

已知，是互相垂直的单位向量，若与夹角为30o，则的值为________．

直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线.
（1）在以为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求的极坐标方程；
（2）射线与异于极点的交点为，与的交点为，求.

直线 与圆：交于两点，，当最大时，的最小值为__________．

已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.

已知等比数列的前项和为，若，，则（ ）
A. 10 B. 7 C. 8 D. 4

如图，在正三棱锥中，
（1）若的中点为，的中点为，求与的夹角；
（2）求的体积.

函数（且）的图象恒过点，且点在角的终边上，则 （ ）
A. B. C. D.

设(e为自然对数的底数)，．
(I)记.
(i)讨论函数单调性；
(ii)证明当时，恒成立
(II)令，设函数G(x)有两个零点，求参数a的取值范围.