题目

在中，已知，点在线段上.（1）求证：，，成等比数列；（2）若，，的面积与的面积满足，求的长. 答案：【答案】（1）见解析（2）.【解析】（1）将原式化简为，展开余弦公式，得到，再由正弦定理得到结果；（2）根据面积公式得到.又因为故化简得到，结合第一问得到，，由，根据面积公式得到，，结合余弦定理得到结果.（1）因为，所以，即，即.所以，即，由正弦定理，得，故成等比数列.（2）因为，所以.所以.又因为，所以.所以.又由（1）知，，联立解得，.设为中边上的高，由，得.所以.又因为，所以，.因为，所以由余弦定理可得.解得.

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