高考数学试题

已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（    ）

A.                               B.                                 C. 1                                   D.

已知集合，则（ ）
A. B. C. D.

已知函数 的图象关于点对称，则在上的值域为（ ）
A. B. C. D.

已知集合，，则集合（ ）
A. B.
C. D.

已知圆锥展开图的侧面积为2π，且为半圆，则底面半径为_______．

某程序框图如图所示, 则输出的结果是__________.

已知双曲线，则C的右焦点的坐标为_________；C的焦点到其渐近线的距离是_________．

已知双曲线C： （a>0，b>0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径做圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点。若∠MAN=60°，则C的离心率为________。

已知圆，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（    ）

A. 1                                                                           B. 2

C. 3                                                                           D. 4

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数，圆C的标准方程为以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
求直线l和圆C的极坐标方程；
若射线与l的交点为M，与圆C的交点为A，B，且点M恰好为线段AB的中点，求a的值．

向量，，若，则_________.

在四棱柱中，，且，平面，.

（1）证明：.
（2）求与平面所成角的正弦值.

已知，则“”是“”的（ ）．
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件

在正方体中，为棱上一点，且，为棱的中点，且平面与交于点，则与平面所成角的正切值为（ ）
A. B. C. D.

若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是_____．

在梯形中，，，．
求；
若求．

某中学的甲、乙、丙三名同学参加高校自主招生考试，每位同学彼此独立的从四所高校中选2所.
（1）求甲、乙、丙三名同学都选高校的概率；
（2）若甲必选，记为甲、乙、丙三名同学中选校的人数，求随机变量的分布列及数学期望.

如图，四棱锥 P -ABCD 的底面是矩形， P D⊥ 底面 A BCD ， P D=DC=1 ， M为B C 的中点，且 P B⊥AM ，

（1） 求 B C ；

（2） 求二面角 A -PM-B 的正弦值。

设向量，，若，则（ ）
A. B. -1 C. D.

已知椭圆，是其左右焦点，为其左右顶点，为其上下顶点，若，
(1)求椭圆的方程；
(2)过分别作轴的垂线，椭圆的一条切线，与交于二点，求证：．