题目

已知向量与的夹角为60°． （1）若，都是单位向量，求|2+|； （2）若||=2， +与2﹣5垂足，求||． 答案：【考点】平面向量数量积的运算． 【分析】（1）若，都是单位向量，根据向量数量积和模长的关系即可求|2+|； （2）若||=2， +与2﹣5垂足，得（+）•（2﹣5）=0，结合数量积的定义建立方程即可求||． 【解答】解：（1）若，都是单位向量， 则|2+|2=4||2+4•+||2=4×12+4×1×1×cos60°+12=4+2+1=7， 则|2+|=． （2）若||=2， +与2﹣5垂足， 则（+）•（2﹣5）=0 即2||2﹣3•﹣5||2=0， ∵||=2，向量与的夹角为60°． ∴2×22﹣3×2||cos60°﹣5||2=0， 即8﹣3||﹣5||2=0． 得||=1或||=﹣（舍），故||=1 　

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