题目

某中学的甲、乙、丙三名同学参加高校自主招生考试，每位同学彼此独立的从四所高校中选2所.（1）求甲、乙、丙三名同学都选高校的概率；（2）若甲必选，记为甲、乙、丙三名同学中选校的人数，求随机变量的分布列及数学期望. 答案：【答案】（1）；（2）.【解析】（1）利用组合知识，由古典概型概率公式可得结果；（2）求出甲同学选中高校的概率与乙、丙同学选中高校的概率，判断所有可能的取值为0,1,2,3，根据互斥事件的概率公式与独立事件概率公式求出各随机变量对应的概率，从而可得分布列，进而利用期望公式可得的数学期望.（1）设“甲、乙、丙三名同学都选高校”为事件，则. （2）甲同学选中高校的概率为：， 乙、丙同学选中高校的概率为：， 所有可能的取值为0,1,2,3， ，有；；；; 的分布列为 0123 .

查看本题答案和解析