题目

设，是抛物线上的两个不同的点，是坐标原点，若直线与的斜率之积为，则（ ）A. B. 以为直径的圆的面积大于C. 直线过抛物线的焦点 D. 到直线的距离不大于2 答案：【答案】D【解析】由已知分类求得MN所在直线过定点（2，0），结合选项得答案．解：当直线MN的斜率不存在时，设M（，y0），N（，﹣y0），由斜率之积为，可得，即，∴MN的直线方程为x＝2；当直线的斜率存在时，设直线方程为y＝kx+m，联立，可得ky2﹣y+m＝0．设M（x1，y1），N（x2，y2），则，，∴，即m＝﹣2k．∴直线方程为y＝kx﹣2k＝k（x﹣2）．则直线MN过定点（2，0）．则O到直线MN的距离不大于2．故选：D．

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