已知椭圆的上顶点M与左、右焦点构成三角形面积为，又椭圆C的离心率为.

（I）求椭圆C的方程；

（II）直线l与椭圆C交于两点，且，又直线是线段AB的垂直平分线，求实数m的取值范围；

（III）椭圆C的下顶点为N，过点的直线TM，TN分别与椭圆C交于E，F两点.若的面积是的面积的k倍，求k的最大值.

直角三角形中，是的中点，是线段上一个动点，且，如图所示，沿将翻折至，使得平面平面．

（1）当时，证明：平面；

（2）是否存在，使得与平面所成的角的正弦值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

定义在上的函数，满足，，若且，则有（    ）．

A．  B．　  C．　D．不能确定

已知椭圆的短半轴长为，动点在直线（为半焦距）上．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）求以为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程；

（Ⅲ）设是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点，

求证：线段的长为定值，并求出这个定值．

已知集合U=R，集合等于                                                    （    ）

       A．                                                 B．

       C．                                                D．

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）的图象经过原点，f′（1）=0若f（x）在x=﹣1取得极大值2．

（1）求函数y=f（x）的解析式；

（2）若对任意的x∈[﹣2，4]，都有f（x）≥f′（x）+6x+m，求m的最大值．

已知函数f（x）＝e^x﹣有两个极值点．

（1）求实数a的取值范围；

（2）若函数f（x）的两个极值点分别为x₁，x₂，求证：x₁+x₂＞2．

已知满足（k为常数），若最大值为8，则=________.

已知抛物线E：y2＝2px（p＞0）的准线与x轴交于点K，过点K作圆C：(x－2)2＋y2＝1的两条切线，切点为M，N，|MN|＝．

（1）求抛物线E的方程；

（2）设A、B是抛物线E上分别位于x轴两侧的两个动点，且（其中 O为坐标原点）．

①求证：直线AB必过定点，并求出该定点Q的坐标；

 ②过点Q作AB的垂线与抛物线交于G、D两点，求四边形AGBD面积的最小值．

四边形是菱形,是矩形,

,是的中点

(I)证明:     (II)求二面角的余弦值.

某设备使用年限x（年）与所支出的维修费用y（万元）的统计数据分别为，，，，由最小二乘法得到回归直线方程为，若计划维修费用超过15万元将该设备报废，则该设备的使用年限为（    ）

A．8年                       B．9年                       C．10年                     D．11年

设z＝x＋y，其中实数x，y满足若z的最大值为6，则z的最小值为(　　)

A．－3      B．－2     C．－1      D．0

己知是定义在R上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是(     )

A．             B．或

C．          D．或

已知函数，若恒成立，

则的取值范围是（     　）

A.       B.       C.       D.

设集合，，则

A.          B.           C.             D.  

已知向量==,若,则的最小值为（  ）

七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.如图所示的是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为（   ）

A.                   B.                    C.                   D.