设数列的前项和为，且，其中是不为零的常数．

（Ⅰ）证明：数列是等比数列；

（Ⅱ）当时，数列满足，，求数列的通项公式．

已知四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是边长为2的菱形，AA₁=2，BD⊥A₁A，∠BAD=∠A₁AC=60°，点M是棱AA₁的中点．

（Ⅰ）求证：A₁C∥平面BMD；

（Ⅱ）求点C₁到平面BDD₁B₁的距离．

已知线段AB的两个端点分别为A（0,1），B（1,0），P（x, y）为线段AB上不与端点重合的一个动点，则的最小值为                  。

如图，正三棱柱的各棱长均相等，为的中点，分别是线段和线段上的动点（含端点），且满足，当运动时，下列结论中正确的序号为            .

①可能是直角三角形；②三棱锥的体积为定值；③平面平面；④平面与平面所成的锐二面角范围为

在中，内角A、B、C所对的边分别为，已知，，且.

(Ⅰ)求；    

(Ⅱ)求的面积.

函数的零点所在的区间为  

 A.          B.          C.           D.

若等差数列满足，则的最大值为    ．

.若的展开式中各项系数和为64，则其展开式中的常数项为        （    ）

A.               

B.             

C.                

D.

设集合，U=R则（   ）

   A、        B、     C、         D、

已知函数（1）当时，解不等式；

（2）若的解集为，，，求证：

设函数，.

（1）若函数存在单调递减区间，求的取值范围；

（2）若存在，使不等式成立，求的取值范围.

已知，则的大小关系为（    ）

A．              B．                C．              D．

（本题满分14分）

   如图，矩形是机器人踢足球的场地，，，机器人先从的中点进入场地到点处，，．场地内有一小球从点运动，机器人从点出发去截小球，现机器人和小球同时出发，它们均作匀速直线运动，并且小球运动的速度是机器人行走速度的2倍．若忽略机器人原地旋转所需的时间，则机器人最快可在何处截住小球？

已知两点，动点在轴上的投影是，且.

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过作互相垂直的两条直线交轨迹于点，且分别是的中点.求证：直线恒过定点.

已知为抛物线的焦点，点A、B在该抛物线上且位于轴两侧，且

（O为坐标原点），则与面积之和的最小值为(    )

A.  4      B.        C.       D. 

定义在R上的偶函数满足且在上是减函数，   是锐角三角形的两个内角，则（ ）

A.   B.

C.   D.

设函数.(I)当时,求证:

(II)若函数有两个极值点,求实数的取值范围