高三数学：上学期上册　　 下学期下册

高三数学下学期下册试题

设函数，则“”是“为偶函数”的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

已知数列的通项公式是，数列是等差数列，令集合

，，．将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为．

（1）若，，求数列的通项公式；

（2）若，数列的前5项成等比数列，且，，求满足

的正整数的个数．

已知（，为虚数单位），又数列满足：当时，；当，为的虚部．若数列的前项和为，则

A． B． C． D．

矩形中，沿,沿将矩形折成一个直二面角，则四面体外接球的体积为．

已知函数处取得极值.

（1）求b的值；

（2）若当恒成立，求c的取值范围；

（3）c为何值时，曲线轴仅有一个交点.

已知数列的前项和为，，则

已知函数在内是减函数，则

A． B． C． D．

设点（a，b）是区域内的任意一点，则使函数f（x）=ax²﹣2bx+3在区间[，+∞）上是增函数的概率为______．

已知圆经过点，,且它的圆心在直线上.

（Ⅰ）求圆的方程;

（Ⅱ）求圆关于直线对称的圆的方程。

（Ⅲ）若点为圆上任意一点，且点,求线段的中点的轨迹方程.

已知数列中，

（1）求数列的通项公式；

（2）设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

设随机变量服从标准正态分布，在某项测量中，已知0.950，则在内取值的概率为（）

A．0.025 B．0.050 C．0.950 D．0.975

已知角，由不等式，，

，归纳得到推广结论：

，则实数

下列命题是真命题是（　　）

①如果命题“p且q是假命题”，“非p”为真命题，则命题q一定是假命题；

②已知命题P：∃x∈（﹣∞，0），2^x＜3^x；命题，tanx＞sinx．则（￢p）∧q为真命题；

③命题p：若，则与的夹角为钝角是真命题；

④若p：|x+1|＞2，q：x＞2，则￢p是￢q成立的充分不必要条件；

⑤命题“存在x₀∈R，2≤0”的否定是“不存在x₀∈R，2＞0”

A．①③ B．②④ C．③④ D．②⑤

已知，若是偶函数，则__________．

设函数，其中和是实数，曲线恒与轴相切于坐标原点．

（1）求常数的值；

（2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：对于任意的正整数，不等式恒成立.

四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2，把它们放在一个盒子，从中任意摸出两个小球，它们的标点分别为

（I）求随机变量ξ的分布列及数学期望；

（II）设“函数在区间（2，3）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率。

甲袋中装有3个白球5个黑球，乙袋中装有4个白球6个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分掺混后再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋，则甲袋中白球没有减少的概率为

A． B． C． D．

某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本，则不同的赠送方法共有

A.4种 B.10种 C.18种 D.20种

已知点为抛物线的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，在抛物线上，且，则的最小值是 .

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