在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求圆的极坐标方程；

（2）设曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，求三条曲线，，所围成图形的面积.

设椭圆过点，离心率为

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时，在线段上取点，满足=，证明：点的轨迹与无关．

（理）在等比数列中，首项，，则公比为             ．

某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

（1）求全班人数,并计算频率分布直方图中间的矩形的高；

（2）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，则在抽取的试卷中，求至少有一份分数在之间的概率．

        已知椭圆C的中心在的点，焦点在x轴上，F₁，F₂分别是椭圆C的左、右焦点，M是椭圆短轴的一个端点，过F₁的直线与椭圆交于A，B两点，的面积为4，的周长为

   （I）求椭圆C的方程；

   （II）设点Q的从标为（1，0），是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PF₁，PF₂都相切，若存在，求出P点坐标及圆的方程；若不存在，请说明理由。

已知集合,,则(   )

(A)           (B)         (C)          (D)

如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。

（Ⅰ）求证：DM∥平面APC；

（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC；

（Ⅲ）若BC＝4，AB＝20，求三棱锥D—BCM的体积．

在△ABC中，三个内角的对边分别为a，b，c，cosA=，asinA+bsinB﹣csinC=asinB．

（1）求B的值；

（2）设b=10，求△ABC的面积S．

2020年4月20日重庆市高三年级迎来了疫情后的开学工作，某校当天为做好疫情防护工作，安排甲、乙、丙、丁四名老师在校门口的三个点为到校学生进行检测及其它相关的服务工作，要求每个点至少安排一位老师，且每位老师恰好选择其中一个点，记不同的安排方法数为，则满足不等式的最小正整数的值为（    ）

A．36                         B．42                          C．48                         D．54

某中学号召学生在2010年春节期间至少参加一次社会公益活动(下面简称为“活动”)．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．                                            

(1)求合唱团学生参加活动的人均次数；

(2)从合唱团中任选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；

(3)从合唱团中任选两名学生，设ξ表示他们参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

已知函数．

（Ⅰ）若，求曲线在处切线的斜率；

（Ⅱ）求的单调区间；

（Ⅲ）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围．

已知F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点且，则双曲线离心率的取值范围是（    ）

    A. (1,2]        B. [2 +)          C. (1,3]        D. [3，+)

已知函数若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是

（A）         （B）           （C）        （D）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

    A．            B．

    C．（2）    D．（2）

已知函数f（x）=|2x﹣a|+|2x+3|，g（x）=|x﹣1|+2．

（1）解不等式g（x）＜|x﹣2|+2；

（2）若对任意x₁∈R都有x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求实数a的取值范围．

已知数列为等比数列，且，则

A．         B．              C．            D．

已知三棱锥O﹣ABC，A、B、C三点均在球心为O的球表面上，AB=BC=1，∠ABC=120°，三棱锥O﹣ABC的体积为，则球O的体积是　   　．

已知一几何体的三视图如图所示，它的侧视图与正视图相同，则该几何体的表面积为（     ）

A.                                    B.

C.                                    D.

如图，曲线C由上半椭圆C₁：＋＝1(a>b>0，y≥0)和部分抛物线C₂：y＝－x²＋1(y≤0)连接而成，C₁与C₂的公共点为A，B，其中C₁的离心率为.

(1)求a，b的值；

(2)过点B的直线l与C₁，C₂分别交于点P，Q(均异于点A，B)，若AP⊥AQ，求直线l的方程．