题目

如图，仓库中常用的皮带传输装置由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距l1=3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=37˚，C、D两端相距l2=4. 2m，B、C相距很近。水平传送带以5m/s的速度沿顺时针方向转动，现将质量为10kg的一袋大米无初速度地放在A端，它随传送带到达B端后，速度大小不变地传到倾斜送带的C端，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为0. 5(g取10m/s2，sin37˚=0. 6，cos37˚=0. 8)   (1)若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带在CD上所能上升的最大距离；   (2)若倾斜部分CD以4m／s的速率顺时针方向转动，求米袋从C运动到D所用的时间。 答案：（1）米袋在传送带AB上，与之有相对滑动时f1=μmg=ma1 a1=5m/s2       a1t1=5m/s    解得：t1=1s          故米袋在AB传送带上先匀加速直线运动后做匀速直线运动，以5m/s冲上CD，然后匀减速至0。    所以 （2）CD以4m/s的速率顺时针方向转动，米袋先沿斜面匀减速， 米袋速度v'=4m/s时上滑位移为，时间， 米袋速度v'＜4m/s滑动摩擦力方向改变，且mgsinθ＞μmgcosθ米袋减速上滑， 加速度： 根据匀变速运动的规律得：，解得：, （舍） 从C到D的时间为。

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