用0与1两个数字随机填入如图所示的5个格子里，每个格子填一个数字，并且从左到右数，不管数到哪个格子，总是1的个数不少于0的个数，则这样填法的概率为__________．

（  ）

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱AB和A₁D₁的中点分别为E，F，AB＝6，AD＝8，AA₁＝7，则异面直线EF与AA₁所成角的正切值为（　　）

A.                   B.                   C.               D.

定义行列式运算  ，将函数  的图象向左平移t(t＞0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则t的最小值为（    ）

（A）                           （B）                      （C）                    （D）

 已知对于任意的x∈(－∞，1)∪(5，＋∞)，都有x²－2(a－2)x＋a>0，则实数a的取值范围是________．

已知，，，若，则（   ）

A.                   B.                   C.                    D.

双曲线8kx²﹣ky²=8的一个焦点为（0，3），则K的值为　　，双曲线的渐近线方程为　　．

一个正方体，它的表面涂满了红色，把它切割成27个完全相等的小正方体，从中任取2个，其中1个恰有一面涂有红色，另1个恰有两面涂有红色的概率为

若复数，，则下列结论错误的是（    ）

A. 是实数                                B. 是纯虚数

C. 是实数                                 D. 是纯虚数

四棱锥底面是平行四边形，面面,

,,分别为的中点.

（1）求证：  

（2）求证：

（3）求二面角的余弦值

如图所示三棱柱中，平面，四边形为平行四边形，，.

（Ⅰ）若,求证：平面；

（Ⅱ）若与所成角的余弦值为，求二面角的余弦值.

如图，已知平行四边形中，四边形为正方形，平面平面分别是的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面

（Ⅱ）当四棱锥的体积取得最大值时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

如图①，在直角梯形中，，，，，的中点，与的交点.将沿折起到的位置，如图②.

（1）证明：平面；

（2）若平面平面，求平面与平面夹角的余弦值.

设函数，

（1）当时，求函数图象在处的切线方程；

（2）求的单调区间；

（3）若不等式对恒成立，求整数的最大值.

 的展开式中，  的系数是____________.（用数字填写答案）

在平面直角坐标系中，若不等式组  （为常数）表示的区域面积等于，

则的值为                                                     （     ）

（A）          （B）        （C）        （D）   

已知动点P在棱长为1的正方体的表面上运动，且，记点P的轨迹长度为.给出以下四个命题：

① ； 

②；

③

④函数在上是增函数，在上是减函数。

其中为真命题的是           （写出所有真命题的序号）

已知集合，，则下列结论中正确的是（   ）

A.             B.             C.                 D.

已知的定义域为，且满足

（1）求及的单调区间；

（2）设，且，　两点连线的斜率为，问是否存在常数，有，若存在求出常数，不存在说明理由．