题目

已知数列中， （1）求数列的通项公式； （2）设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 答案：解：（1）由题意 累差叠加得，……………………………………………………………………3分 又，所以………………………………………………………………4分 （2） ………………………………………………………5分 ，的最大值为………………………………………………………………7分 所以恒成立， 构造，即恒成立………………………………………………9分 当，不成立； 当，是一次函数，………………………………………………………………11分 解得…………………………………………………………………………12分

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