已知函数满足（其中为在点处的导数，为常数）.

（1）若方程有且只有两个不等的实根，求常数；

（2）在（1）的条件下，若，求函数的图像与轴围成的封闭图形的面积.

设椭圆的右焦点为F，已知，其中为原点，为椭圆的离心率，A为右顶点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点A的直线与椭圆交于B（B不在x轴上），垂直于的直线与交于点M，与轴交于点H，若BF⊥HF，且∠MOA=∠MAO，求直线的斜率．

已知，则“”是“”的（     ）

A. 充分不必要条件                             B. 必要不充分条件

C. 充要条件                                   D. 既不充分也不必要条件

已知实数满足，则 

A．     B．      C．     D．

已知圆心坐标为(3,4)的圆N被直线x＝1截得的弦长为2.

(1)求圆N的方程；

(2)若过点D(3,6)的直线l被圆N截得的弦长为4，求直线l的斜率.

已知f(x)为偶函数，且f(x)dx＝8，则 f(x)dx等于(　　)

A．0       B．4           C．8            D．16

如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使在C塔底B的正东方向上，测得点A   的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D，测得∠BDC=45°，则塔高AB的   高度为（　　）

A．10     B． 10   C．10    D．10     

点的极坐标为，以极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴，建立直角坐标系，且在两种坐标系中取相同的长度单位，则点的直角坐标为      。

     在各项均为正数的数列中，数列的前项和为，满足

（1）求的值；（2）由（1）猜想出数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想。

已知A(4,0)、B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最

  后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（   ）                                                   (　　)

A．2      B．6        C．3       D．2

在等比数列中，=5，则=________ .

为了更好地规划进货的数量，保证蔬菜的新鲜程度，某蔬菜商店从某一年的销售数据中，随机抽取了组数据作为研究对象，如表所示（（吨）为买进蔬菜的数量，（天）为销售天数）：

（1）根据上表数据在所给坐标系中绘制散点图，并用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）根据（1）中的计算结果，该蔬菜商店准备一次性买进25吨，预计需要销售多少天？

（参考数据和公式：，

 ，．）

已知函数，

（1）当时，在(1，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围；

（2）当m＝2时，若函数k(x)＝f(x)－h(x)在区间[1,3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围．

已知命题，，命题，，若命题“

且”是真命题，则实数的取值范围为___________________．

圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，3）的圆的方程是（　　）

A．x²+（ y﹣2）²=1        B．x²+（ y+2）²=1  

C．x²+（ y﹣3）²=1        D．x²+（ y+3）²=1

 __________．

已知某批零件的长度误差单位：毫米服从正态分布，从中随机抽取一件，其长度误差落在区间内的概率为　　
附：若随机变量服从正态分布，则，

A.      B.     C.     D.

如图，是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为．

（Ⅰ）求证：平面．

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论．

 某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试. 测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离”（驾驶员从看到意外情况到车子完全停下所需要的距离）.无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表1和表2.

表1

表2

统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值例如区间的中点值为)作为代表；

（1）根据最小二乘法，由表2的数据计算关于的回归方程；

（2）该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”大于无酒状态下（表1）的停车距离平均数的倍，则认定驾驶员是“醉驾”.请根据（1）中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？

回归方程中，，.

已知函数，且时有极大值.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若为的导函数，不等式（为正整数）对任意正实数恒成立，求的最大值.（注：）.