已知函数，.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若存在与函数，的图象都相切的直线，求实数的取值范围．

已知抛物线的焦点为，为坐标原点，是抛物线上异于的两点．

 (Ⅰ)求抛物线的方程；

(Ⅱ)若直线的斜率之积为，求证：直线过定点．

椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，其左焦点到点P（2，1）的距离为．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温（°C）与该小卖部的这种饮料销量（杯），得到如下数据：

（Ⅰ）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程；

（Ⅱ）根据（Ⅰ）中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温

7（°C），请预测该奶茶店这种饮料的销量．

（参考公式：．）

直线的倾斜角为

A．               B．              C．               D．

椭圆的左、右两焦点分别为，椭圆上一点满足，则的面积为     ．

如图所示，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面ABCD，且，点E是PD的中点．

（1）求证：平面AEC；

（2）求二面角的大小．

在△ABC中，角均为锐角，且则△ABC的形状是（     ）

A． 锐角三角形               B．钝角三角形

  C． 直角三角形               D．等腰三角形 

函数在处的切线垂直于轴
求；
求函数的单调区间．

 的展开式中的系数是（     ）

A.             B.            C.           D.

用系统抽样法要从140名学生中抽取容量为20的样本，将140名学生从1～140编号．按编号顺序平均分成20组(1～7号，8～14号，…，134～140号)，若第17组抽出的号码为117，则第一组中按此抽样方法确定的号码是(    )

A.7                 B.5                 C.4                 D.3

已知线段AB的端点B(4,3),端点A在圆上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.

在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以为概率的事件是(　　)

A．都不是一等品                         B．恰有一件一等品

C．至少有一件一等品                     D．至多有一件一等品

 下列说法中正确的是                                                     （    ）

①相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱， 越接近于，相关性越弱；

②回归直线一定经过样本点的中心；

③随机误差满足，其方差的大小用来衡量预报的精确度；

④相关指数用来刻画回归的效果， 越小，说明模型的拟合效果越好.

A. ①②      B. ③④         C. ①④             D. ②③

已知向量

（1）若三点共线，求实数的值；

（2）若为锐角，求实数的取值范围．

已知，观察下列不等式：①，②③，…，则第个不等式为           .

某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败．

（1）求图中a的值；
（2）根据已知条件完成下表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？

（3）将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为X，求X的分布列与数学期望E(X)．
(参考公式：，其中)

函数在上是增函数，则实数的取值范围是（  ）

A．       B．      C．      D．

设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数

的部分图像为（ ）

当实数m为何值时，复数z＝＋(m²－2m)i为

(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．