题目

已知圆心坐标为(3,4)的圆N被直线x＝1截得的弦长为2. (1)求圆N的方程； (2)若过点D(3,6)的直线l被圆N截得的弦长为4，求直线l的斜率. 答案：(1)由题意知，圆心到直线的距离为3－1＝2， ∵圆N被直线x＝1截得的弦长为2，    ∴圆的半径为r＝＝3， ∴圆N的方程为(x－3)2＋(y－4)2＝9. (2)设直线l的方程为y－6＝k(x－3)，即kx－y－3k＋6＝0， ∵圆心(3,4)到直线l的距离为d＝，r＝3，弦长为4， ∴4＝2，化简得1＋k2＝4，解得k＝±.

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