已知函数
,讨论
的单调性..
定义在R上的函数满足:的导函数,则不等式(其中e为自然对数的底数)的解集为( )
A. B. C. D.
.设过曲线f(x)=﹣ex﹣x(e为自然对数的底数)上任意一点处的切线为l1,总存在过曲线g(x)=ax+2cosx上一点处的切线l2,使得l1⊥l2,则实数a的取值范围为( )
A.[﹣1,2] B.(﹣1,2) C.[﹣2,1] D.(﹣2,1)
函数
若方程
有且只有两个不等的实数根,则实数a的取值范围为( )
A.(-∞,0) B.(-∞,1) C.[0,1) D.[0,+∞)
复数
满足
(
为虚数单位),则复数
的虚部为( )
A.
B.
C.
D.![]()
设
,且
,若
能被
整除,则
( )
A.
B.
C.
D.![]()
已知 x , y ∈ R ,若 x
2 +2 x +(2 y + x )i和3 x -( y +1)i是共轭复数,求复数 z = x + y i和
.
如图,在正方体
中,点
在线段
上运动,则下列判断中,正确命题的个数是( )
①三棱锥
的体积不变; ②
平面
;
③平面
⊥平面
; ④
与
所成角的范围是
.
A.
个 B.
个 C.
个 D.
个

函数
在一点的导数值为
是函数
在这点取极值的( )
A
充分条件 B
必要条件 C
充要条件 D
必要非充分条件
若a>b>0,c<d<0,则一定有( )
A.![]()
>![]()
B.![]()
<![]()
C.![]()
>![]()
D.![]()
<![]()
![]()
已知函数
.
(1)当
时,求
的最小值;
(2)若函数
在区间
上为单调函数,求实数
的取值范围;
(3)当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
从集合{0,1,2,3,4,5,6}中任取两个互不相等的数a,b组成复数a+bi,其中虚数的个
数是 ( )
A.30 B.42 C.36 D.35
设函数
.
(Ⅰ)判断
能否为函数
的极值点,并说明理由;
(Ⅱ)若存在
,使得定义在
上的函数
在
处取得最大值,求实数
的最大值. .
甲、乙两个运动员射击命中环数ξ,η的分布列如下表.其中射击成绩比较稳定的运动员是( )
| 环数k | 8 | 9 | 10 |
| P(ξ=k) | 0.3 | 0.2 | 0.5 |
| P(η=k) | 0.2 | 0.4 | 0.4 |
A.甲 B.乙 C.一样D. 无法比较
求斜率为
,且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线方程.
一个坛子里有编号为1,2,…,12的12个大小相同的球,其中1到6号球是红球,其余的是黑球,若从中任取两个球,则取到的都是红球,且至少有1个球的号码是偶数的概率是( )
A.
B.
C.
D.![]()
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=f(x),当0<x≤1时,f(x)=2x,则f (2015)=( )
A.2 B.﹣2 C.﹣
D.![]()
在曲线y=x3+x-2的切线中,与直线4x-y=1平行的切线方程是
( )
A.4x-y=0 B.4x-y-4=0
C.2x-y-2=0 D.4x-y=0或4x-y-4=0
设
分别是双曲线
的左、右焦点,过点
的直线交双曲线右支于
两点.若
,且
,则双曲线的离心率为()
A.
B.
C.![]()
D.![]()
是虚数单位,
=( )
A.
B.
C.
D. ![]()