曲线与直线及x轴所围成的封闭图形的面积为　   　．

如图1，在直角梯形中，，，且．

现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．

   （1）求证：∥平面；

   （2）求证：平面；

   （3）求点到平面的距离.

            图                                     图

将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为         

若，则                。

已知函数=,=.

(Ⅰ)当=2时,求不等式<的解集;

(Ⅱ)设>-1,且当∈[,)时,≤,求的取值范围.

已知函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（　　）

A.                B.                 C.                  D.

 设展开式中的系数是19，,当展开式中的系数取到最小值时,则展开式中的系数为____ _____。

若不等式2xln x≥－x²＋ax－3对x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围是    (　  　)

A．(－∞，0)                                       B．(0，＋∞)

C．  (－∞，4]                                     D．[4，＋∞)

已知在空间四边形OABC中，   点M在OA上，且OM＝3MA，N为BC中点，用a、b、c表示，则等于________.

已知.

（Ⅰ）若，讨论的单调性；

（Ⅱ）当在处的切线与平行时，关于的不等式在上恒成立，求的取值范围.

某市政府为了确定一个较为合理的居民用电标准，必须先了解全市居民日常用电量的分布情况．现采用抽样调查的方式，获得了n位居民在2012年的月均用电量（单位：度）数据，样本统计结果如下图表：

（1）求月均用电量的中位数与平均数估计值；

（2）如果用分层抽样的方法从这n位居民中抽取8位居民，再从这8位居民中选2位居民，那么至少有1位居民月均用电量在30至40度的概率是多少？

（3）用样本估计总体，把频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月均用电量在30至40度的居民数X的分布列．

在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个内接矩形花园(阴影部分), 则当边长x为何值时，花园面积最大并求出最大面积

等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（    ）项。

      A  4        B  5        C          D  7

用数学归纳法证明，则当时左端应在的基础上增加 （    ）

A.                B.

C.     D.

如果有95%的把握说事件A和B有关，那么具体算出的数据满足(　　)

A．χ²>3.841　　　　　B．χ²<3.841        C．χ²>6.635      D．χ²<6.635

某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为

  A.2              B.3               C.4             D.5

 甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测．若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为________件.       

已知tanα＝(1＋m)，tan(－β)＝(tanαtanβ＋m)(m∈R)，若α，β都是钝角，则α＋β的值为________．

如图，在矩形中，已知，点分别在上，且，将四边形沿折起，使点在平面上的射影在直线上.

    (1)求证: ;

    (2)求点到平面的距离；

    (3)求直线与平面所成角的正弦值.

复平面内点A、B、C对应的复数分别为i、1、4＋2i，由A→B→C→D按逆时针顺序作平行四边形ABCD，则||等于(　　)

A．5　　　　    B.

C.              D.