2019年10月,工信部颁发了国内首个
无线电通信设备进网许可证,标志着
基站设备将正式接入公用电信商用网络.某
手机生产商拟升级设备生产
手机,有两种方案可供选择,方案1:直接引进
手机生产设备;方案2:对已有的
手机生产设备进行技术改造,升级到
手机生产设备.该生产商对未来
手机销售市场行情及回报率进行大数据模拟,得到如下统计表:
| 市场销售状态 | 畅销 | 平销 | 滞销 | |
| 市场销售状态概率 |
|
|
| |
| 预期年利润数值(单位:亿元) | 方案1 | 70 | 40 | -40 |
| 方案2 | 60 | 30 | -10 | |
(1)以预期年利润的期望值为依据,就
的取值范围,讨论该生产商应该选择哪种方案进行设备升级?
(2)设该生产商升级设备后生产的
手机年产量为
万部,通过大数据模拟核算,选择方案1所生产的
手机年度总成本
(亿元),选择方案2所生产的
手机年度总成本为
(亿元).已知
,当所生产的
手机市场行情为畅销、平销和滞销时,每部手机销售单价分别为0.8万元,
(万元),
(万元),根据(1)的决策,假设生产的手机全部售尽,求该生产商所生产的
手机年利润期望的最大值?并判断这个最大值能否超过预期年利润的数值.
若椭圆
的离心率为
,则双曲线
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.![]()
设
,则
是
的( )
A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点,则点P到直线y=x﹣2的最小距离为( )
A.
B.1 C.
D.2
已知函数
在
单调递减,且为奇函数,若
,则满足
的
的取值范围是( )
.
.
.
.![]()
近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇.2016年“618”期间,某购物平台的销售业绩高达516亿元人民币.与此同时,相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功交易,并对其评价进行统计,对商品的好评率为0.6,对服务的好评率为0.75,其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.
(1)选完成关于商品和服务评价的
列联表,再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下(即有99.9%的把握),认为商品好评与服务好评有关?(即有99.9%的把握认为商品好评与服务好评有关?)
(2)若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的3次购物中,设对商品和服务全为好评的次数为随机变量
:
①求对商品和服务全为好评的次数
的分布列;
②求
的数学期望和方差.
附临界值表:
|
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
|
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
的观测值:
(其中
)关于商品和服务评价的
列联表:
| 对服务好评 | 对服务不满意 | 合计 | |
| 对商品好评 | 80 | ||
| 对商品不满意 | 10 | ||
| 合计 | 200 |
设函数
,则函数
各极小值点之和为
A.
B.
C.
D.![]()
已知x与y之间的一组数据: 则y与x的线性回归方程
=
x+
必过点( )
A.(2
,2) B.(1.5,0) C.(1,2) D.(1.5,4)
某特色餐馆开通了美团外卖服务,在一周内的某特色菜外卖份数
(份)与收入
(元)之间有如下的对应数据:
| 外卖份数 |
|
|
|
|
|
| 收入 |
|
|
|
|
|
(1)已知变量x、y具有线性相关关系,求回归直线方程;
(2)据此估计外卖份数为12份时,收入为多少元.
注:①参考公式:

已知函数
的定义域为
,且对任意实数
恒有
(
且
)成立.
(1)求函数
的解析式;
(2)讨论
在
上的单调性,并用定义加以证明.
椭圆
绕
轴旋转一周所得的旋转体的体积为 .
已知函数
,![]()
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)求
在[0,3]上的最值.
若椭圆
和圆
为椭圆的半焦距),有四个不同的交点,则椭圆的离心率
的取值范围是
A.
B.
C.
D. ![]()
已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)+4xy(x,y∈R),f(1)=2.则f(﹣2)=( )
A.2 B.4 C.8 D.16
已知双曲线
的离心率为
,且双曲线上的点到右焦点的距离与到直线
的距离之比为
.
(1) 求双曲线
的方程;
(2)已知直线
与双曲线
交于不同的两点
,且线段
的中点在圆
上,求
的值.
已知函数
.若不等式
的解集中整数的个数为
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
试比较3-
与
(n为正整数)的大小,并予以证明.
已知
,
为自然对数的底数,则
的最小值为
A.
B.
C.
D.![]()
对于复数z=
,若命题p:“复数z在复平面内对应的点位于第一象限”,命题q:“设复数z的共轭复数为
,则
=-1-i”,则下列命题为真命题的是( )
A.p∨(┒q) B.p∧q C.(┒p)∧q D.p∧(┒q)
已知![]()
(Ⅰ)求
的单调递增区间;
(Ⅱ)若
在定义域
单调递增,求
的取值范围.