已知三条直线，，，三个平面，，．下面四个命题中，正确的是（）

Ａ．            Ｂ．

 Ｃ．            Ｄ．

如图，椭圆：（）和圆，已知圆将椭圆的长轴三等分，且圆的面积为.椭圆的下顶点为，过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点，直线与椭圆的另一个交点分别是点．

（1）求椭圆的方程；

（2）（Ⅰ）设的斜率为，直线斜率为，求的值；

（Ⅱ）求△面积最大时直线的方程．

已知偶函数在区间上单调递减，则满足的的取值范围

是            ．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA₁=4，A₁在底面ABC的射影为BC的中点E，D是B₁C₁的中点．

（1）证明：A₁D⊥平面A₁BC；

（2）求点B到平面A₁ACC₁的距离．

我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在中“…”既代表无限次重复，但原式却是个定值，这可以通过方程确定出来，类似的不难得到（   ）

A．          B．          C．        D．

.动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是      （    ）

A双曲线    B 双曲线的一支   C两条射线   D  一条射线

 圆ρ= (cosθ+sinθ)的圆心的坐标是( )

A.(1, )      B.( , ) C.( , )   D.(2, )

已知曲线在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则（     ）

A．      B．a=e，b=1   C．   D． ，

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，若将f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（　　）

A．y=sin（4x+）  B．y=sin（4x+）

C．y=sin（x+）   D．y=sin（x+）

求定义域:（1）；（2）

已知函数f(x)=e^x+ax²-e²x.

(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线平行于x轴,求函数f(x)的单调区间;

(2)若x∈(0,1)时,总有f(x)>xe^x-e²x+1,求实数a的取值范围.

已知椭圆 =1（a＞b＞0）的离心率为 ，过焦点垂直长轴的弦长为3．   

(1)求椭圆的标准方程；   

(2)过椭圆的右顶点作直线交抛物线y²=2x于A、B两点，求证：OA⊥OB．   

2

点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是（　 　）

A. １     　 B.     　  C. ２       　 D.

若抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合，则的值为           .

已知椭圆C： （）的离心率为 ，，，，的面积为

（1）求椭圆C的方程；

（2）设为第三象限内一点且在椭圆C上，直线与轴交于点，直线与轴交于点，试研究：四边形的面积是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由.

某公司计划在北京、上海、兰州、银川四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该公司不同的投资方案种数是________．(用数字作答)

已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(，0)．

    (1)若，求的值；

(2)若，求sin∠A的值

已知函数.若对，总有，则实数的取值范围为________．  

对于不等式＜n+1（n∈N^*），某同学用数学归纳法的证明过程如下：

（1）当n=1时，＜1+1，不等式成立．

（2）假设当n=k（k∈N^*）时，不等式成立，即＜k+1，则当n=k+1时，=＜==（k+1）+1，∴当n=k+1时，不等式成立．

则上述证法（    ）

   A．过程全部正确           B．n=1验得不正确

   C．归纳假设不正确         D．从n=k到n=k+1的推理不正确 

（1﹣2x）⁴展开式中含x项的系数（  ）

A．32        B．4          C．﹣8         D．﹣32