椭圆的离心率是，点在短轴上，且.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于两点.是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

 设f(x)＝ax＋4 ，若f′(1)＝3，则a＝(　　)

A．2         B．－2          C．3     D．－3

已知曲线y＝－x³＋2与曲线y＝4x²－1在x＝x₀处的切线互相垂直，则x₀的值为________．

观察下图，类比直线方程的截距式和点到直线的距离公式，点到平面的距离是      .

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）. 在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，圆的方程为.

（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；

（2）若点的坐标为，圆与直线交于两点，求的值.

如图，四面体中，分别是的中点，

（1）求证：平面;

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

命题“存在实数,使”是假命题,则实数的取值范围为________.

已知复数z=1+i（i为虚数单位），则复数﹣z对应的点位于（　　）

A．第一象限 B．第二象限  C．第三象限 D．第四象限

证明：，其中.

某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?

（2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关?并说明理由．

已知函数，则下列判断错误的是  ​​​

A. 为偶函数            B. 的图象关于直线对称
C. 的值域为    D. 的图象关于点对称

设函数，则a的值为           。

在曲线，的所有切线中，斜率为1的切线方程为        ；

随机变量Y～，且,，则    

A.  n=4 p=0.9      B. n=9 p=0.4      C.n=18 p=0.2      D. N=36 p=0.1

已知曲线C₁的参数方程是 (θ为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程是ρ＝－2cosθ.

(1)写出C₁的极坐标方程和C₂的直角坐标方程；

(2)已知点M₁、M₂的极坐标分别是(1，π)、(2，)，直线M₁M₂与曲线C₂相交于P、Q两点，射线OP与曲线C₁相交于点A，射线OQ与曲线C₁相交于点B，求＋的值．

已知函数.

（1）求的单调区间；

（2）若直线：是函数的图像的切线且，求的最小值。

命题p：∀x＞0，x+＞a；命题q：∃x₀∈R，x₀²﹣2ax₀+1≤0．若￢q为假命题，p∧q为假命题，则求a的取值范围．

如图，在平面直角坐标系xoy中，圆C：，点，E是圆C上的一个动点，EF的垂直平分线PQ与CE交于点B，与EF交于点D．

（I）求点B的轨迹方程；

（II）当D位于y轴的正半轴上时，求直线PQ的方程；

（Ⅲ）若G是圆上的另一个动点，且满足FG⊥FE. 记线段EG的中点为M，

试判断线段OM的长度是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

设函数f(x)＝ln x＋ln(2－x)＋ax(a>0)．

(1)当a＝1时，求f(x)的单调区间；

(2)若f(x)在(0,1]上的最大值为，求a的值．

已知函数,函数的图象在点处的切线平行于轴.

（Ⅰ）求的值

（Ⅱ）设，若的所有零点中，仅有两个大于，设为

（1）求证:

（2）过点的直线的斜率为，证明: