已知数列满足.

（I）求证：当时，数列为等比数列；

（II）如果，求数列的前n项和；

（III）如果表示不超过的最大整数，当时，求数列的通项公式.

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=2，PD=，M为棱PB的中点．

（Ⅰ）证明：DM⊥平面PBC；

（Ⅱ）求二面角A﹣DM﹣C的余弦值．

一个半径为 的球的内接正四棱柱的高为4，则该正四棱柱的表面积为（　　）
A.24     B.32     C.36     D.40

直线 的倾斜角为（　）
A．30°     B．60°     C．120°    D．150°

若存在，使得不等式成立，则实数的最小值为______.

已知二次函数的最小值为－4，且关于x的不等的解集为．

(1)求函数的解析式；

(2)求函数的零点个数．

函数f（x）=alnx+x在x=1处取得极值，则a的值为　　　　　　．

命题“若x＝3，则x²－2x－3＝0”的逆否命题是(　　)

A．若x≠3，则x²－2x－3≠0         B．若x＝3，则x²－2x－3≠0

C．若x²－2x－3≠0，则x≠3         D．若x²－2x－3≠0，则x＝3

已知命题，．若命题是真命题，则实数的取值范围是       ．

设命题p：函数y＝sin 2x的最小正周期为；命题q：函数y＝cos x的图象关于直线x＝对称，则下列判断正确的是(　　)

   A．p为真                    B．非q为假

   C．p∧q为假                 D．p∨q为真

已知f(x)＝xln x，若f′(x₀)＝2，则x₀等于（　  　)

A．e²              B．e              C.                  D．ln 2     

设（是虚数单位），则在复平面内，对应的点位于（    ）

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

 f(x)＝2x－cosx在(－∞，＋∞)上(　　)

A．有最大值  B．是减函数C．是增函数  D．有最小值

已知，是互相垂直的两个单位向量，=+，=﹣﹣．

（1）求与的夹角；

（2）若⊥（+λ），求λ的值．

 若﹁p是﹁q的必要不充分条件，则p是q的

A.充分不必要条件                B.必要不充分条件

C.充分且必要条件                D.既不充分也不必要条件

已知，若的图象与轴有3个不同的交点，则实数的取值范围为（    ）

A．      B.         C.         D．

双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，抛物线y²=2px（p＞0）的准线与双曲线C的渐近线交于A，B点，△OAB（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线的方程为（　　）

A．y²=4x B．y²=6x C．y²=8x D．y²=16x

如图,在四棱锥 中,底面为直角梯形,  ∥， ，平面底面，为的中点，是棱上的点，

（1）若是棱 的中点,求证: ；

（2）若二面角的大小为,试求的值．

已知甲、乙、丙、丁、戊、己等6人.（以下问题用数字作答）

（1）邀请这6人去参加一项活动，必须有人去，去几人自行决定，共有多少种不同的情形？

（2）这6人同时加入6项不同的活动，每项活动限1人，其中甲不参加第一项活动，乙不参加第三项活动，共有多少种不同的安排方法？

（3）将这6人作为辅导员安排到3项不同的活动中，每项活动至少安排1名辅导员；求丁、戊、己恰好被安排在同一项活动中,共有多少种不同的安排方法？

已知函数f(x)＝－x³＋3x²＋9x＋a.

(1)求f(x)的单调减区间；

(2)若f(x)在区间[－2,2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．