题目

2019年10月，工信部颁发了国内首个无线电通信设备进网许可证，标志着基站设备将正式接入公用电信商用网络.某手机生产商拟升级设备生产手机，有两种方案可供选择，方案1：直接引进手机生产设备；方案2：对已有的手机生产设备进行技术改造，升级到手机生产设备.该生产商对未来手机销售市场行情及回报率进行大数据模拟，得到如下统计表： 市场销售状态 畅销 平销 滞销 市场销售状态概率 预期年利润数值（单位：亿元） 方案1 70 40 -40 方案2 60 30 -10 （1）以预期年利润的期望值为依据，就的取值范围，讨论该生产商应该选择哪种方案进行设备升级？ （2）设该生产商升级设备后生产的手机年产量为万部，通过大数据模拟核算，选择方案1所生产的手机年度总成本（亿元），选择方案2所生产的手机年度总成本为（亿元）.已知，当所生产的手机市场行情为畅销、平销和滞销时，每部手机销售单价分别为0.8万元，（万元），（万元），根据（1）的决策，假设生产的手机全部售尽，求该生产商所生产的手机年利润期望的最大值？并判断这个最大值能否超过预期年利润的数值. 答案：（1）由，可得的取值范围为.     方案1的预期年利润期望值为 . 方案2的预期年利润期望值为 .     当时，，该手机生产商应该选择方案1； 当时，，该手机生产商可以选择方案1，也可以以选择方案2； 当时，，该手机生产商应该选择方案2；         （2）因为，该手机生产商将选择方案1，此时生产的手机的年度总成本为（亿元）.                   市场行情为畅销、平销和滞销时的年销售额分别为，，（亿元），因为，所以手机生产商年销售额的分布列为 0.4 0.4 0.2 所以 .   年利润期望值（亿元）. 当时，年利润期望取得最大值40亿元.            又方案1的预期年利润期望值为（亿元）. 因为，因此这个年利润期望的最大值超过了预期年利润的数值.    

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