题目

已知双曲线的离心率为，且双曲线上的点到右焦点的距离与到直线  的距离之比为. (1) 求双曲线的方程； （2）已知直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求的值.  答案：解：（1）由题意，得，解得，………………3分 ∴，∴所求双曲线C的方程为.    ………………5分 （2）设A、B两点的坐标分别为，线段AB的中点为，  由得（判别式）,………………8分 ∴，,        ………………10分 ∵点在圆上， ∴，∴.         ……………… 12分

查看本题答案和解析