y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义知识点

函数表示一个振动量时：
A：这个量振动时离开平衡位置的最大距离，称为“振幅”；
T：

T = \frac{2 π}{ω}

往复振动一次所需的时间，称为“周期”；
f ：

f = \frac{1}{T} = \frac{ω}{2 π}

单位时间内往返振动的次数，称为“频率”；
ωx+φ：称为“相位”；
ω： x=0时的相位，称为“初相”。

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函数f（x）=2sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（　　）

A . 2，- $\text{[math]}$ B . 2，- $\text{[math]}$ C . 4，- $\text{[math]}$ D . 4， $\text{[math]}$

已知某简谐运动的图象经过点（0，2），且对应函数的解析式为f（x）=4sin（ $\text{[math]}$ x+φ）（|φ|＜ $\text{[math]}$ ），则该简谐运动的初相φ的值为（　　）

A . φ= $\text{[math]}$ B . φ= $\text{[math]}$ C . φ= $\text{[math]}$ D . φ= $\text{[math]}$

已知函数f（x）=sinωx（ω＞0），若y=f（x）图象过 $\text{[math]}$ 点，且在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，求ω的值．

已知函数f（x）=cos⁴x﹣2sinxcosx﹣sin⁴x

（1）化简 f（x）并求f（x）的振幅、相位、初相；

（2）当x∈[0，2π]时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的集合．

函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（　　）

A . 2，﹣ $\text{[math]}$ B . 2，﹣ $\text{[math]}$ C . 4，﹣ $\text{[math]}$ D . 4， $\text{[math]}$

函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则这个函数的周期和初相分别是（　　）

A . 2，﹣ $\text{[math]}$ B . 2，﹣ $\text{[math]}$ C . π，﹣ $\text{[math]}$ D . π，﹣ $\text{[math]}$

函数y=3sin（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）的振幅、周期、初相分别为（）

A . ﹣3，4π， $\text{[math]}$ B . 3，4π，﹣ $\text{[math]}$ C . 3，π，﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣3，π， $\text{[math]}$

去年某地的月平均气温y（℃）与月份x（月）近似地满足函数y=a+bsin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）（a，b为常数）．若6月份的月平均气温约为22℃，12月份的月平均气温约为4℃，则该地8月份的月平均气温约为℃．

若函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且 $\text{[math]}$ =0，则A•ω=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0）的部分图象如图所示，则ω=，φ=．

已知函数 $\text{[math]}$ 在某一个周期内的图象的最高点和最低点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值
（2）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

已知函数 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

(Ⅱ)当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间.

函数 $\text{[math]}$ ．

（1）请把函数 $\text{[math]}$ 的表达式化成 $\text{[math]}$ 的形式，并求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的值域．

已知函数f(x）=Asin(wx+ψ）（其中A>0,w>0, ψ∈ $\text{[math]}$ 的图象一个最高点的坐标为 $\text{[math]}$ 由此意到相邻最低点间的图象与x轴交于点（ $\text{[math]}$ ,0）．

（1）求f(x)的解析式：
（2）求使f(x)>1成立的x的取值范围。

已知函数 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_380525456

（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）指出 $\text{[math]}$ 的周期、振幅、初相、对称轴、对称中心.

弹簧挂着的小球作上下运动，它在t秒时相对于平衡位置的高度h厘米由下列关系式确定： $\text{[math]}$ .以t为横坐标，h为纵坐标，作出这个函数在一个周期的闭区间上的图象，并回答下列问题.

图片_x0020_100003

（1）小球在开始振动时（即 $\text{[math]}$ ）的位置在哪里？
（2）小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少？
（3）经过多少时间小球往复振动一次？
（4）每秒钟小球能往复振动多少次？

在物理中，简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与x时间的关系，交流电y与时间 $\text{[math]}$ 的关系都是形如 $\text{[math]}$ 的函数.已知电流 $\text{[math]}$ （单位：A）随时间 $\text{[math]}$ （单位：s）变化的函数关系是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）求电流i变化的周期、频率、振幅及其初相；
（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （单位：s）时，求电流i.

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象的一条对称轴是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 表示一个简谐运动，则其初相是.

点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图象的一个对称中心，且点 $\text{[math]}$ 到该图象的对称轴的距离的最小值为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的值为2 C . $\text{[math]}$ 的初相为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

敲击如图1所示的音叉时，在一定时间内，音叉发出的纯音振动可以用三角函数表达为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示时间， $\text{[math]}$ 表示纯音振动时音叉的位移）．图2是该函数在一个周期内的图像，根据图中数据可确定 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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