题目

已知函数f（x）=cos4x﹣2sinxcosx﹣sin4x（1）化简 f（x）并求f（x）的振幅、相位、初相；（2）当x∈[0，2π]时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的集合．答案：解：（1）由题意可得f（x）=cos4x﹣2sinxcosx﹣sin4x=（cos2x﹣sin2x）（cos2x+sin2x）﹣2sinxcosx=cos2x﹣sin2x=2sin（2x+3π4）∴振幅是2；相位为：2x+3π4；初相为：3π4（2）令2x+3π4=-π2+2kπ，解得x=-5π8+kπ，k∈Z，∵x∈[0，2π]，∴当取k=1，2时，x=3π8，11π8∴f（x）取得最小值-2取最小值时x的集合为3π8，11π8．

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