题目

已知：如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与BC相交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为3，CF＝2，求BE的长． 答案：    (1)证明：连结AD、OD                ∵AC是⊙O直径 ∴∠ADC=90°∴AD⊥BC                ∵AC=AB  ∴BD=DC                         ∵AO=OC  ∴OD∥AB                      ∵AB⊥DE  ∴OD⊥DE                       ∴DE是⊙O的切线              (2)∵OD∥AB  ∴=                      ∵FC=2  OA=OD=OC=3        ∴FO=5  FA=8  ∴AE===4.8          ∴BE=AB-AE=AC-AE=6-4.8=1.2     

查看本题答案和解析