题目

弹簧挂着的小球作上下运动，它在t秒时相对于平衡位置的高度h厘米由下列关系式确定： .以t为横坐标，h为纵坐标，作出这个函数在一个周期的闭区间上的图象，并回答下列问题. （1） 小球在开始振动时（即 ）的位置在哪里？ （2） 小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少？ （3） 经过多少时间小球往复振动一次？ （4） 每秒钟小球能往复振动多少次？ 答案： 解：函数 h=2sin(t+π4) 在 [0,2π] 上的图象如图： t=0 时， h=2sinπ4=2(cm) ，即小球在开始振动时的位置 (0,2) . 解：小球的最高点和最低点与平衡位置的距离都是 2cm . 解：小球往复运动一次，就是一个周期， T=2π 秒，即经过 2π 秒往复运动一次. 解：每秒钟往复运动的次数 f=1T=12π .

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