题目

已知函数f（x）=sinωx（ω＞0），若y=f（x）图象过点，且在区间上是增函数，求ω的值． 答案：解：当f（x）为增函数时，﹣π2+2kπ≤ωx≤π2+2kπ，k∈Z，∴﹣π2ω+2kπω≤x≤π2ω+2kπω，k∈Z，∵f（x）在-π4，0上是增函数．∴π4≤π2ω，解得ω≤2，又∵ω＞0，∴0＜ω≤2，又∵y=f（x）的图象过3π4，0点，∴sin3π4ω=0，∴sin3π4ω=kπ，k∈Z．解得ω=43k，k∈Z，∴ω=43

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