第二章匀变速直线运动的研究知识点题库

一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s² ，求：

（1）汽车3s末速度的大小。
（2）汽车第2s内的位移。
（3）汽车8s的位移。

质点做直线运动的速度与时间的关系为v=5+2t （各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（）

A . 第1s末的速度是7m/s B . 第1s内的位移是7m C . 任意1s的速度增量都是2m/s D . 任意相邻1s内的位移差都是2m

一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5 m/s，在第9 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，则该质点的加速度a、9 s末的速度v₉和质点在第9 s内通过的位移x₉分别是（）

A . a＝0.8m/s² ， v₉＝9 m/s，x₉＝9m B . a＝0.8 m/s² ， v₉＝7.7 m/s，x₉＝36.9 m C . a＝1 m/s² ， v₉＝9.5 m/s，x₉＝9m D . a＝1 m/s² ， v₉＝9.5 m/s，x₉＝45 m

我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁3 s，而后才会变成黄灯，再在3秒黄灯提示后再转为红灯。2013年1月1日实施新的交通规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为。（本题中的刹车过程均视为匀减速直线运动）

（1）若某车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18 m，该车刹车前的行驶速度不能超过多少？
（2）若某车正以 $\text{[math]}$ 的速度驶向路口，此时车距停车线的距离为 $\text{[math]}$ ，当驾驶员看到绿灯开始闪烁时，经短暂考虑后开始刹车，该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内。求该车驾驶员的允许的考虑时间。

一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a，经过一段时间当速度为v时，将加速度反向、大小改变。为使这物体再经过与加速过程所用时间的3倍时间恰能回到原出发点，求：

（1）加速度反向后到回到原出发点的时间和位移多大？
（2）反向后的加速度应是多大？
（3）回到原出发点时的速度为多大？

一辆小汽车以 $\text{[math]}$ m/s的速度匀速行驶在平直公路上，发现前方 $\text{[math]}$ m处一辆摩托车正在以 $\text{[math]}$ 的加速度由静止开始做匀加速直线运动，小汽车经过 $\text{[math]}$ s后才开始刹车做匀减速直线运动，要避免小汽车撞上摩托车，小汽车刹车时的加速度至少为多大（结果保留两位小数）？

一小球从高空中静止释放，不计空气阻力（g取10m/s²）。下列说法正确的是（）

A . 第2s末小球的速度为20m/s B . 前2s内小球的平均速度为20m/s C . 第2s内小球的位移为10m D . 第1s内、第2s内、第3s内小球的位移之比为1∶3∶5

我国的高速铁路技术不断创出新的记录，同时旅客的安全工作更习起了人们的广泛关注假设某次列年在离车站9.5km处开始制动刹车，此时列车的速度为342km/h，列车匀减速到站并刚好停住，求：

（1）该列车进站时的加速度多大？
（2）列车减速运动的时间为多少？

汽车在平直路面上刹车，其位移与时间的关系是 $\text{[math]}$ ，则它在刹车后 $\text{[math]}$ 内的位移大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机 C919 首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程，假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移600m时才能达到起飞所要求的速度60m/s。起飞后，飞机继续以离地时的功率爬升 20分钟，上升到 10000m高度，速度达到200m/s。已知飞机质量为1.0×10⁵ kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度大小 g=10m/s²。求：

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（1）飞机在地面滑行时所受牵引力的大小F；
（2）飞机在爬升过程中克服空气阻力做的功W_f。

物体由静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是5m，则下列说法正确的是（　　）

A . 第3s内平均速度是3m/s B . 物体的加速度是1m/s² C . 3s末的速度是5m/s D . 前3s内的位移是9m

如图所示，质量为1.5kg的木板A放在光滑水平地面上。木板A上放置质量为0.5kg的物体B，物体B视为质点，B位于木板A中点处，物体A与B之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g取10m/s²。问：

（1）若木板A的长度为4.0m，当拉力始终保持为7.0N不变时，经过多长时间A板从B板下抽出？（计算结果可用根式表示）
（2）若木板A的长度为2.24m，当拉力为7.0N时，为了使B从木板A左端滑落，F至少作用多长时间？

某同学练习跑步时的 $\text{[math]}$ 图像如图所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 时间内图像为曲线， $\text{[math]}$ 时间内图像为直线。下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 时刻该同学的速度为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 时间内该同学的速度逐渐变大 C . $\text{[math]}$ 时刻该同学的速度为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 时刻该同学的速度小于 $\text{[math]}$

某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5s后听到石头直接落到崖底的声音，探险者离崖底的高度最接近的是（）

A . 25m B . 50m C . 110m D . 150m

近几年，台州交警将“礼让行人”作为管理重点，“斑马线前车让人”已逐渐成为驾驶员的一种文明行为。如图所示，汽车以v₁=36km/h的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线x=20m处，驾驶员发现有小朋友排着长L=6m的队伍从斑马线一端开始通过，于是立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车刹车过程做匀减速直线运动，且忽略驾驶员的反应时间。

（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和刹车过程汽车加速度的大小；
（2）假设驾驶员以v₂=54km/h超速行驶，在距离斑马线x=20m处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度大小。
（3）若路面宽L_o=8m，小朋友行走的速度v_o=0.7m/s，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需要的时间；

A、B两质点从 $\text{[math]}$ 时刻起同时沿同一直线运动，它们的速度—时间图像如图所示。下列说法正确的是（）

A . 在 $\text{[math]}$ 内，A的位移大小是B的位移大小的3倍 B . 在 $\text{[math]}$ 内的某一时刻，A，B的加速度大小相等 C . 在 $\text{[math]}$ 内，A的平均速度大于B的平均速度 D . 在第 $\text{[math]}$ 末，A，B恰好相遇

为进一步提高“高铁”载客效率。当列车通过车站时，质量为 $\text{[math]}$ 、长为 $\text{[math]}$ 的胶囊舱（转移车厢）就会锁住列车的车顶，乘客通过胶囊舱实现转移后，胶囊舱与列车自动分离进入到自己的轨道，而列车继续向前行驶，乘客就可以由胶囊舱慢慢地下车。一复兴号列车以速度 $\text{[math]}$ 在平直的轨道上匀速行驶，过站时需先匀减速至 $\text{[math]}$ ，让胶囊舱锁住列车的车顶与其共速行驶3分钟实现乘客转移，之后复兴号列车与胶囊舱脱离，重新匀加速至 $\text{[math]}$ 的继续向前行驶。若采用停车上下客，则列车需从 $\text{[math]}$ 匀减速至0，停留3分钟，之后列车重新匀加速至 $\text{[math]}$ 。已知匀加速和匀减速的加速度大小均为 $\text{[math]}$ 。求：

（1）采用停车上下客，列车从 $\text{[math]}$ 匀减速至0，停留3分钟，之后再到恢复 $\text{[math]}$ ，其所需的时间及通过的路程；
（2）采用不停车上下客，列车从开始匀减速至 $\text{[math]}$ ，乘客用3分钟转移到胶囊舱，再恢复到 $\text{[math]}$ ，其运行的时间比停车上下客节省的时间；
（3）采用不停车上下客，在列车开始减速时，胶囊舱即从静止开始加速，其所受合力为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， L为胶囊舱长度，要让胶囊舱在高铁车速降到 $\text{[math]}$ 时即与之锁住，则此过程胶囊舱需运动的距离。

2022年2月18日，我国运动员夺得北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧赛冠军。比赛场地可简化为如图甲所示的模型：滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道连接而成，轨道的倾角为 $\text{[math]}$ 。某次腾空时，运动员（视为质点）以大小为v的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘AD的夹角为90°- $\text{[math]}$ ，腾空后沿轨道边缘AD上的N点进入轨道，腾空过程（从M点运动到N点的过程）的左视图如图乙所示。重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A . 运动员腾空过程中处于超重状态 B . 运动员腾空过程中离开AD的最大距离为 $\text{[math]}$ C . 运动员腾空的时间为 $\text{[math]}$ D . M、N两点的距离为 $\text{[math]}$

如图所示的简化模型，主要由光滑曲面轨道 $\text{[math]}$ 、光滑竖直圆轨道、水平轨道 $\text{[math]}$ 、水平传送带 $\text{[math]}$ 和足够长的落地区 $\text{[math]}$ 组成，各部分平滑连接，圆轨道最低点B处的入、出口靠近但相互错开，滑块落到 $\text{[math]}$ 区域时马上停止运动。现将一质量为 $\text{[math]}$ 的滑块从 $\text{[math]}$ 轨道上某一位置由静止释放，若已知圆轨道半径 $\text{[math]}$ ，水平面 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ ，传送带长度 $\text{[math]}$ ，距离落地区的竖直高度 $\text{[math]}$ ，滑块始终不脱离圆轨道，且与水平轨道 $\text{[math]}$ 和传送带间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，传送带以恒定速度 $\text{[math]}$ 逆时针转动（不考虑传送带轮的半径对运动的影响）。

（1）要使滑块恰能运动到E点，求滑块释放点的高度 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，则滑块最终停于何处？
（3）求滑块静止时距B点的水平距离x与释放点高度h的关系。

在东京奥运会女子跳水10m跳台比赛中，我国年仅14岁的小将全红婵，多次上演“水花消失术”，最终夺得冠军。若将全红婵跳水过程视为竖直方向上的运动，从她离开跳板开始计时，其重心的速度随时间变化的规律如图所示，取竖直向下为正方向，下列说法正确的是（）

A . t₂时刻，全红婵的重心在空中最高点 B . 在0~t₂时间内，全红婵重心的运动方向相同 C . 在t₂~t₃时间内，全红婵重心的平均速度大小小于 $\text{[math]}$ D . 在t₂~t₃时间内，全红婵受到水的阻力不断增大

第二章 匀变速直线运动的研究 知识点题库

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