题目

近几年，台州交警将“礼让行人”作为管理重点，“斑马线前车让人”已逐渐成为驾驶员的一种文明行为。如图所示，汽车以v1=36km/h的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线x=20m处，驾驶员发现有小朋友排着长L=6m的队伍从斑马线一端开始通过，于是立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车刹车过程做匀减速直线运动，且忽略驾驶员的反应时间。 （1） 求开始刹车到汽车停止所用的时间和刹车过程汽车加速度的大小； （2） 假设驾驶员以v2=54km/h超速行驶，在距离斑马线x=20m处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度大小。 （3） 若路面宽Lo=8m，小朋友行走的速度vo=0.7m/s，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需要的时间； 答案： 解： v1=36km/h=10m/s ，有 x=0+v12t 解得刹车时间为 t1=4s 刹车的加速度为 a=ΔvΔt=0−104m/s2=2.5m/s2 解：汽车到斑马线的速度为 v22−v2=2ax v=55m/s 解：小朋友通过时间为 t2=L+L0v0=20s 等待小朋友全部通过所需要的时间 t3=(20−4)s=16s

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