题目

一辆小汽车以 m/s的速度匀速行驶在平直公路上，发现前方 m处一辆摩托车正在以 的加速度由静止开始做匀加速直线运动，小汽车经过 s后才开始刹车做匀减速直线运动，要避免小汽车撞上摩托车，小汽车刹车时的加速度至少为多大（结果保留两位小数）？ 答案：解；为避免小汽车撞上摩托车，应有两车速度相等时恰好相遇为临界状态，设小汽车刹车时的加速度大小至少为 a1 ，再经过时间 t 两车速度相等且均为 v ，小汽车在 Δt 时间内的位移为 x1 ，在 t 时间内的位移为 x2 ，摩托车的总位移为 x3 ，则有 v=v0−a1t ① v=a(Δt+t)  ② x1=v0Δt  ③ x2=v0t−12a1t2  ④ x3=12a(t+Δt)2  ⑤ x1+x2=x3+x  ⑥ 联立①②③④⑤⑥解得 a2=4.92m/s2

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