题目

如图所示，质量为1.5kg的木板A放在光滑水平地面上。木板A上放置质量为0.5kg的物体B，物体B视为质点，B位于木板A中点处，物体A与B之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g取10m/s2。问： （1） 若木板A的长度为4.0m，当拉力始终保持为7.0N不变时，经过多长时间A板从B板下抽出？（计算结果可用根式表示） （2） 若木板A的长度为2.24m，当拉力为7.0N时，为了使B从木板A左端滑落，F至少作用多长时间？ 答案： 解：对B由牛顿第二定律 aB=μg=2m/s2 对A由牛顿第二定律可得 aA=F−μmBgmA=4m/s2 xA−xB=L2       xA=12aAt2          xB=12aBt2        联立解得 t=2s 解：设作用与木板t1 时间撤掉拉力F，木板A加速t1 、减速t2 恰好共速且滑到木板A的左端； B的加速度aB=2 m/s2 水平向右 aA加=F−μmBgmA=4m/s2 水平向右； aA减=μmBgmA=23m/s2 水平向左 aA加t1−aA减t2=aB(t1+t2)      12aAt12+aAt1t2−12aA减t22−12aB(t1+t2)2=L2   解得t1=0.8s F至少作用0.8s

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