题目

一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a，经过一段时间当速度为v时，将加速度反向、大小改变。为使这物体再经过与加速过程所用时间的3倍时间恰能回到原出发点，求： （1） 加速度反向后到回到原出发点的时间和位移多大？ （2） 反向后的加速度应是多大？ （3） 回到原出发点时的速度为多大？ 答案： 解：因为物体做初速度为0的匀加速直线运动，根据运动学公式 v=at 得 t=va 位移为 x=v22a 加速度反向后到回到原出发点的时间为 t2=3t=3va 加速度反向后到回到原出发点的位移为 x′=−x=−v22a 方向与初速度方向相反。 加速度反向后到回到原出发点的位移大小为 v22a 解：假设改变后的加速度为 a2 ，则改变后物体做加速度为 a2 ，初速度为 v 的匀减速直线运动，由于经过 3t 回到原出发点，位移为 −x 由题意知 −x=v×3t−12a2×(3t)2 得 a2=7a9 解：返回时的速度 v′=v−7a9×3va=−4v3 负号说明与初速度反向。

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