4.5 最基本的图形——点和线知识点题库

下列语句：
①一条直线有且只有一条垂线；
②不相等的两个角一定不是对顶角；
③不在同一直线上的四个点可画6条直线；
④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.
其中错误的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

下列说法中正确的是（　　）

A . 两点之间的所有连线中，线段最短 B . 射线就是直线 C . 两条射线组成的图形叫做角 D . 小于平角的角可分为锐角和钝角两类

在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（　　）枚钉子．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 随便多少枚

如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是CB的中点，如果AB=10cm，AC=6cm．求：

（1） AM的长；
（2） MN的长．

请你用作图工具在下面的数轴上作出表示 $\text{[math]}$ 的点A和表示1+ $\text{[math]}$ 的点B，保留作图痕迹，不写作法．

如果在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少要选用（）个同的点

A . 20 B . 10 C . 7 D . 5

如图，点A、B分别表示2个居民小区.

（1）若直线 $\text{[math]}$ 表示公交通道，欲在公交通道旁建1个公交车站P，使该站到2个小区的距离相等，应如何确定车站的位置？请在图（1）中画出，尺规作图，保留痕迹；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 表示自来水总水管，欲在自来水总管道旁建1个加压站P，使该站向2个小区送水的管道总长度最短，应如何确定加压站的位置？请在图（2）中画出.

如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A，B，且OA，OB的长（OA＞OB）是方程x²-10x+24=0的两个根，P（m，n）是第一象限内直线y=kx+b上的一个动点（点P不与点A，B重合）.

图片_x0020_100021

（1）求直线AB的解析式.
（2） C是x轴上一点，且OC=2，求△ACP的面积S与m之间的函数关系式；
（3）在x轴上是否有在点Q，使以A，B，Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

阅读下列材料并填空

（1）探究：平面上有n个点(n>2)且任意3个点不在同一条直线上,经过每两个点画一条直线,一共能画多少条直线?根据基本事实,我们知道两点确定一条直线,平面上有2个点时,可以画 $\text{[math]}$ 条直线,平面内有3个不在同一直线上点时,可画 $\text{[math]}$ 条直线,那么平面上有4个不在同一直线上的点时,可以画条,平面上有5个不在同一直线上的点时,可以画条,以此类推,平面上有n个不在同一直线上的点时,可以画条
（2）运用：某足球比赛中有10个球队进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场),一共进行多少场比赛?

如图，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为cm．

图片_x0020_100025

已知线段 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上取一点，使 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ．

数轴上点A表示的数是 $\text{[math]}$ ，点B在点A的左侧，两点距离为5，则点B表示的数字是（）

A . -5 B . -6 C . 4 D . 5

点A ， B在数轴上的位置如图所示，如果点C也在数轴上，且B和C两点间的距离是1，那么AC长度为（）

A . 2 B . 4 C . 2或4 D . 0或2

在平面直角坐标系中，已知两点的坐标是P(x₁ ， y₁)，Q(x₂ ， y₂)，则P，Q两点之间的距离可以用公式d= $\text{[math]}$ 计算。阅读以上内容并解答下列问题：

（1）已知点M(2，4)，N(-3，-8)，则M，N两点之间的距离为；
（2）若点A(3，4)，B(-4，3)，点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由。

在△ABC中∠ACB=90°，分别过点B，C作∠BAC平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME.则下列结论错误的是（）

A . CD=2ME B . ME∥AB C . BD=CD D . ME=MD

已知B是数轴上的点，如果点B表示数3，将B向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是

已知线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，

动手画线段 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在一条直线上；

（1）画图：（只要求画图，不必写画法）
（2）写出线段 $\text{[math]}$ 表示的长度是多少？
（3）线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，取线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，取线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上两个不同的点，那么m的值为.

如图所示，线段AB=8cm ，点M在线段AB上，且AM：BM =1：3 ，P、Q分别是线段AM和AB的中点．

（1） AP= cm；
（2）求MQ的长．

下列说法中，正确的是（）

A . 射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 是同一条射线 B . 若 $\text{[math]}$ ，则点B为线段 $\text{[math]}$ 的中点 C . 点 $\text{[math]}$ 在一条直线上，则 $\text{[math]}$ D . 点C在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$

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