4.5 最基本的图形——点和线知识点题库

A、B两点间的距离是（　　）

A . 连结A、B两点的线段 B . 连结A、B两点的直线 C . 连结A、B两点的线段的长度 D . 连结A、B间的线的长度

如图是学校花圃的一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道．这些同学这样做的数学道理是（　　）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间线段最短 C . 垂线段最短 D . 两点之间直线最短

已知：线段a，b，且a＞b．画射线AE，在射线AE上顺次截取AB=BC=CD=a，在线段AD上截取AF=b，则线段FD=．

下列说法：①a为任意有理数，a²+1总是正数；②如果a+|a|=0，则a＜0；③两点确定一条直线；④若MA=MB，则点M是线段AB的中点．其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE= $\text{[math]}$ AC=2cm，求线段DE的长．

如图， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，分别过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

（1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长；
（2）请问点 $\text{[math]}$ 满足什么条件时， $\text{[math]}$ 的值最小？
（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．

已知线段AB=2cm，延长AB到点C，使BC=4cm，D为AB的中点，则线段DC=．

已知线段AB长为8，P为直线AB上一点，BP长为2，则AP的长为．

如图，在8×8的正方形网格中，点A、B、C均在格点上.根据要求只用直尺在网格中画图并标注相关字母.

①画线段AC.

②画直线AB.

③过点C画AB的垂线，垂足为D.

④在网格中标出直线DC经过的异于点C的所有格点，并标注字母.

如图，平面上有线段 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，按下列语句要求画图与填空：

（1） ①作射线 $\text{[math]}$ ;②用尺规在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上截取 $\text{[math]}$ ;③连接 $\text{[math]}$ ;
（2）有一只蚂蚁想从点 $\text{[math]}$ 爬到点 $\text{[math]}$ ，它应该沿路径（填序号）（① $\text{[math]}$ ,② $\text{[math]}$ ）爬行最近，这样爬行所运用到的数学原理是.

已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两个动点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

如图，点D是线段AB上的任意一点（不与点A和B重合），C是线段AD的中点，AB=4cm.

（1）若D是线段AB的中点，求线段CD的长度.
（2）在图中作线段DB的中点E，当点D在线段AB上从左向右移动时，试探究线段CE长度的变化情况.

如图，在数轴上有两个长方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 是4个单位长度，长方形 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 是8个单位长度，点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是5，且 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为12．

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（1）填空:点H在数轴上表示的数是，点A在数轴上表示的数是．
（2）若线段 $\text{[math]}$ 的中点为M，线段EH上有一点N， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒，求当x多少秒时， $\text{[math]}$ ．
（3）若长方形 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形 $\text{[math]}$ 固定不动，当两个长方形重叠部分的面积为6时，求长方形 $\text{[math]}$ 运动的时间．

如图，点 $\text{[math]}$ 在线段AB上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）求线段 $\text{[math]}$ 的长;
（2）若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上任一点，满足 $\text{[math]}$ ，其它条件不变，猜想 $\text{[math]}$ 的长度，并说明理由;
（3）若 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且满足 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，猜想 $\text{[math]}$ 的长度，请画出图形，写出你的结论，并说明理由;
（4）请用一句简洁的话，描述你发现的结论．